Задачи: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Электрические машины – это один из наиболее важных элемен-тов систем производства и распределения электроэнергии, устройств автоматизированного электропривода и технологического промышлен-ного оборудования.
Дата добавления на сайт: 15 апреля 2025
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Л.Ф. СИЛИН
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
СБОРНИК ЗАДАЧ
КРАСНОЯРСК 2005
В В Е Д Е Н И Е
Электрические машины – это один из наиболее важных элемен-тов систем производства и распределения электроэнергии, устройств автоматизированного электропривода и технологического промышлен-ного оборудования. Основанное на ясном понимании физических яв-лений умение определять параметры и характеристики электрических машин, грамотно использовать эти машины в конкретных техноло-гических условиях и различных режимах работы необходимо для инженеров электротехнических специальностей.
Предлагаемое учебное пособие предназначено для активизации самостоятельной работы студентов при изучении курсов “Электри-ческие машины” и “Электромеханика” с целью улучшения практи-ческой инженерной подготовки будущих специалистов к их профес-сиональной деятельности.
Сборник задач соответствует программе раздела “Синхронные машины” дисциплин “Электрические машины” направления подго-товки 654500 – “Электротехника, электромеханика и электротехноло-гии” (спец. 180400, 180500, 180700) и “Электромеханика” направле-ния подготовки 650900 – “Электроэнергетика” (спец. 100100, 100200, 100400, 101900) и может быть рекомендован студентам других элек-тротехнических специальностей. Сборник задач содержит пятьдесят индивидуальных вариантов задач, вследствие чего для их решения требуется сознательная самостоятельная работа каждого студента.
В начале приведены ссылки на рекомендуемую литературу с указанием необходимых для решения той или иной задачи разделов. Пользуясь этими ссылками, можно повторить или изучить основные теоретические положения, необходимые для решения конкретной за-дачи. Список рекомендуемой литературы, на которую сделаны ссыл-ки, приведен в конце сборника задач. Условия общих для всех ва-риантов задач № 3–6, 8, 11, 13, 14, 15 приведены после раздела “Ре-комендуемая литература”.
В каждом из вариантов задачи распределены в порядке, соот-ветствующем общепринятой последовательности изучения теорети-ческого материала. Сначала даны наиболее простые задачи, служа-щие для лучшего понимания устройства и принципа действия, ме-тодов исследования, способов определения параметров и характе-ристик синхронных машин. Далее следуют более сложные задачи по изучению свойств машины и возможности работы в конкретных эксплуатационных режимах. Поэтому решать задачи целесообразно
в заданном порядке, начиная с первой.
Большинство синхронных машин, технические данные которых использованы в условиях задач, предназначены для включения в сеть с частотой изменения напряжения 50 Гц. Поэтому в тех случа-ях, когда это не оговорено специально, следует принимать частоту сети f1 = 50 Гц. Активные сопротивления обмоток машин приведены к рабочей температуре. Расчеты следует выполнять в международ-ной системе измерения физических величин (СИ).
Р Е К О М Е Н Д У Е М А Я Л И Т Е Р А Т У Р А
К задачам 1, 2
[ 1 ] – параграфы 1.7–1.12, 1.15, 4.1–4.5
[ 2 ] – параграфы 1.7–1.13, 4.1–4.5
[ 3 ] – гл. 22–27, параграфы 51.1–51.4, 53.1–53.3, 54.1–54.3
[ 4 ] – гл. 20–22, параграфы 19.21, 19.3, 32.1, 32.4, 33.2
[ 5, часть 1 ] – параграфы 3.1 – 3.5
[ 5, часть 2 ] – параграфы 8.1–8.5
[ 6, часть 2 ] – гл. 2–4, параграфы 1.1–1.6, 11.1, 11.2,
К задачам 3–8
[ 1 ] – параграфы 1.16, 4.3–4.10
[ 2 ] – параграфы 1.13, 4.3–4.10
[ 3 ] – параграфы 54.1–54.5, 55.1–55.4, 57.1–57.5
[ 4 ] – параграфы 32.1–32.4, 33.1–33.3
[ 5, часть 2 ] – параграфы 8.4–8.8
[ 6, часть 2 ] – гл. 8, 9; параграфы 11.1–11.7
[ 7 ] – пункты 2.3.3–2.3.6
К задаче 9
[ 1, 2 ] – параграфы 3.8, 4.8
[ 3 ] – гл. 56
[ 4 ] – параграф 35.2
[ 6, часть 2 ] – параграф 11.8
К задачам 10, 11
[ 1, 2 ] – параграфы 4.11–4.14, 4.16
[ 3 ] – параграфы 58.1–58.7, 58.9
[ 4 ] – параграфы 35.1–35.5
[ 5, часть 2 ] – параграфы 8.9–8.11
[ 6, часть 2 ] – параграфы 12.1–11.5
[ 7 ] – пункты 2.3.7, 2.3.8
К задаче 12
[ 1, 2 ] – параграфы 4.15, 4.16
[ 3 ] – параграфы 58.10, 58.11
[ 4 ] – параграфы 37.1, 37.2
[ 5, часть 2 ] – параграф 8.13
[ 6, часть 2 ] – параграфы 13.1–13.5
К задачам 13–15
[ 1, 2 ] – параграфы 4.11, 4.12, 4.17–4.19, 4.21
[ 3 ] – гл. 60, 61; параграфы 58.1, 58.2, 59.1–59.4
[ 4 ] – гл. 33, 34, 38, 39; параграф 35.1
[ 5, часть 2 ] – параграфы 8.9, 8.18, 8.19
[ 6, часть 2 ] – параграфы 12.1, 12.2, 14.3, 15.8, 15.9, 16.1, 16.3
О Б Щ И Е З А Д А Ч И
3. Для синхронного гидрогенератора с данными, приведенными в табл. П1, определите номинальные фазные напряжение и ток обмотки якоря, базисное сопротивление и сопротивления обмотки якоря в относительных единицах. Номер задания в табл. П1 соответствует номеру варианта решаемых задач.
4. Определите с помощью реактивного треугольника (треуголь-ника короткого замыкания) приведенную к обмотке возбуждения маг-нитодвижущую силу (МДС) якоря F*a d f Н (F*a f Н) при номинальной нагрузке синхронного гидрогенератора. Данные генератора приведе- ны в табл. П1. Номер задания в табл. П1 соответствует номеру ва-рианта решаемых задач. Нормальная характеристика холостого хода (х.х.х.) приведена в табл. П2.
5. Используя исходные данные и результаты решения задач № 3, №4, определите при помощи диаграммы Потье МДС возбуждения F* f Н в режиме номинальной нагрузки генератора: а) без учета и б) с учетом насыщения магнитной системы машины.
6. Для синхронного гидрогенератора, данные которого исполь-зованы при решении задач № 3 и № 4, определите при помощи ди-аграммы Блонделя МДС возбуждения F* f Н в режиме номинальной нагрузки с учетом насыщения магнитной системы машины. Сравни-те результаты решения задач №5 и №6.
8. Используя исходные данные и результаты решения задач № 3, № 4, рассчитайте графически внешнюю характеристику синхронного генератора при изменении нагрузки от нуля до номинальной и неизменном номинальном коэффициенте мощности. Для решения задачи допустимо по разрешению преподавателя использовать диаграмму Потье.
11. Для синхронного гидрогенератора с данными, приведенными в табл. П1, рассчитайте графически U-образные характеристики для трех режимов работы с постоянной активной мощностью: Р* = 0; Р* = 0,5Р*Н; Р* = Р*Н. Для решения задачи допустимо по разрешению преподавателя использовать диаграмму Потье.
13. Для гидрогенератора с данными, приведенными в табл. П1, определите в относительных единицах и в А установившиеся токи одно-, двух- и трехфазного короткого замыканий, а также ударный (максимально возможный) ток трехфазного короткого замыкания, при условии что генератор работал с номинальным напряжением: а) в режиме холостого хода; б) в режиме номинальной нагрузки. При определении токов короткого замыкания используйте результаты решения задач № 5 и № 6.
14. Для генератора с данными, приведенными в табл. П1, определите наибольший мгновенный ток обмотки якоря в относительных единицах и в А при включении в сеть с номинальным напряжением через трансформатор с сопротивлением х*К = 0,1: а) невозбужденного генератора методом грубой синхронизации (самосинхронизации), б) возбужденного до номинального напряжения генератора методом точной синхронизации при нарушении условий синхронизации. Сопротивление короткого замыкания трансформатора х*К в относительных единицах выражено через базовое сопротивление генератора.
15. Для гидрогенератора с данными, приведенными в табл. П1, определите частоту собственных (свободных) колебаний ротора от-носительно синхронной скорости вращения в режимах: а) холостого хода, б) номинальной нагрузки. Для учета вращающихся частей турбины заданный в табл. П1 момент инерции ротора J следует увеличить: в 1,1–1,15 раза для гидро- и в 1,5 раза для турбоагрегатов.
В А Р И А Н Т Ы З А Д А Ч
В а р и а н т 1
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 18; 2p = 2; a = 2; y = 0,6.
2. Определите частоту вращения магнитного поля синхронного генератора с числом пар полюсов p = 4. Частота генерируемого на-пряжения f1 = 50 Гц.
7. По характеристикам холостого хода (х.х.х.) и индукционной нагрузочной (и.н.х.) определите индуктивное сопротивление Потье xР обмотки статора синхронного турбогенератора. Схема соединения об-мотки статора – звезда. Х.х.х нормальная, определенная при номи-нальном токе статора I* = I*Н и.н.х. приведена в таблице.
| F* f | 1,67 | 2,07 | 2,80 | 3,02 | 3,56 |
| U* | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,1 | 1,2 |
10. Синхронный турбогенератор включен в электрическую сис-тему и работает с номинальной нагрузкой. Статическая перегружае-мость генератора КП = 1,66; номинальный коэффициент мощности cos Н = 0,85. Останется ли устойчивой работа генератора при неиз-менном вращающем моменте на валу и уменьшении тока возбужде-ния в 1,9 раза. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: полезная ме-ханическая мощность на валу Р2Н = 800 кВт; UНЛ = 6000 В; cos Н = 0,9 (опережающий). Схема обмотки статора звезда; синхронные индук-тивные сопротивления x*d = 1,52; x*q = 1,06. Номинальный ток воз-буждения I*f H = 2,1. Характеристика холостого хода нормальная. Без учета насыщения магнитной системы рассчитайте угловую характе-ристику активной мощности и начертите график этой характеристи-ки. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки.
В а р и а н т 2
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 2; y = 5/6.
2. Определите действующее значение первой гармонической ли-нейной ЭДС обмотки статора синхронного турбогенератора в режи-ме холостого хода. Основная гармоническая магнитного потока в зазоре машины Фf = 2,76 Вб. Частота индуктируемой ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда, число последовательно соединенных витков фазы w1 = 14. Коэффициенты укорочения kУ1 = 0,965; распре-деления kР1 = 0,96.
7. По результатам решения задач № 5 или № 6 определите из-менение фазного напряжения генератора U* в относительных еди-ницах и U в В при сбросе номинальной нагрузки и неизменном токе возбуждения I* f = I* f Н. Выделите составляющие U* и U, об-условленные действием МДС якоря и падением напряжения на со-противлении рассеяния. Схема обмотки статора звезда.
9. От турбины к валу синхронного гидрогенератора подведен номинальный вращающий момент М1Н = 13,2 МНм = 1,32·10 7 Нм. Ро-тор вращается с синхронной частотой n = n1 = 57,69 об/мин. Соеди-ненная в звезду обмотка статора включена в сеть с номинальными линейным напряжением UНЛ = 13,8 кВ и частотой f1 = 50 Гц. Коэффи-циент мощности номинальный cosφH = 0,85. Потери мощности: элек-трические в обмотке статора (включая добавочные) рЭ1 = 689 кВт; ме-ханические и магнитные вместе рМЕХ + рМ = 632 кВт; на возбуждение рf = 443 кВт. Определите число полюсов машины, номинальный КПД и отдаваемую генератором в сеть полную электрическую мощность.
10. Определите в именованных и относительных единицах пре-дел статической устойчивости синхронного гидрогенератора полной мощностью SН = 206 МВ·А с линейным напряжением UНЛ = 15,75 кВ. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротив-ления x*d = 1,0; x*q = 0,67. Номинальный ток возбуждения I*f Н = 1,75. Характеристика холостого хода нормальная. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Определите линейный ток и потребляемую из сети актив-ную электрическую мощность синхронного двигателя со следующи-ми номинальными данными: полезная механическая мощность на ва- лу Р2Н = 20 кВт; напряжение 220/380 B; КПД ηН = 92 %, коэффициент мощности cosφН = 0,9. Обмотка статора соединена в треугольник.
В а р и а н т 3
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 30; p = 1; a = 1; y = 0,87.
2. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической магнитодвижущей силы (МДС) обмотки якоря трехфазной синхронной машины со следующими данными: число пар полюсов р = 2; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 305; коэффициенты укорочения kУ1 = 0,951 и распределения kР1 = 0,954; номинальная частота f1 = 50 Гц; номинальный ток якоря I = 6 А.
7. У турбогенератора с нормальной характеристикой холостого хода синхронное индуктивное сопротивление x* С = x*d = 1,86. Опре-делите ток трехфазного установившегося короткого замыкания I* К при токе возбуждения I* f = 1,5.
9. Номинальные данные гидрогенератора: полная (кажущаяся) мощность SН = 26,2 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 10,5 кВ; час-тота напряжения f1 = 50 Гц; коэффициент мощности cosφH = 0,8. Об- мотка статора с р = 24 соединена по схеме звезда. Потери холосто-го хода рХХ = 331 кВт; номинальные потери короткого замыкания рКН = 352 кВт. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки при номи-нальном коэффициенте мощности для значений kЗ = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и начертите график этой зависимости. Определите номи-нальный вращающий момент М1Н турбины на валу генератора.
10. Трехфазный двухполюсный турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хода включен в электрическую систему с U * = 1,0 и работает с номинальными нагрузкой, током возбужде-ния I* f Н = 2,06 и коэффициентом мощности cosφH = 0,8. Синхронное индуктивное сопротивление фазы якоря x*С = x*d = 1,71. Пренебрегая насыщением магнитной системы, рассчитайте угловую характерис-тику активной мощности, начертите график этой характеристики. Определите номинальный угол нагрузки генератора θН.
12. Известна кратность максимального момента Мm /МН = 1,7 синхронного двигателя номинальной мощностью Р2Н = 3200 кВт. Чис- ло пар полюсов р = 3. Определите максимальный момент, при кото-ром двигатель удержится в синхронизме, если уменьшить ток возбуж-дения в два раза. Явнополюсностью машины, насыщением магнито-провода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 4
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; 2p = 2; a = 1; y = 0,8.
2. В таблице приведена магнитная характеристика (кривая на-магничивания) Φf = f (Ff ) трехфазного синхронного турбогенератора с номинальными данными: линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; но-минальная частота f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы статора w1 = 14; обмо-точный коэффициент kО1 = 0,93. Рассчитайте характеристику холос-того хода генератора в относительных единицах.
| Ff , А | 3,59·10 3 | 7,33·10 3 | 1,38·10 4 | 2,65·10 4 | 3,15·10 4 |
| Фf , Вб | 1,6 | 2,76 | 3,34 | 3,67 | 3,86 |
9. Номинальные данные трехфазного двухполюсного турбогене-ратора: линейное напряжение UНЛ = 6,3 кВ; частота изменения напря-
жения f1 = 50 Гц; фазный ток IНФ = 687,3 А; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда. Суммарные потери мощ-ности при номинальной нагрузке Σр = 145,2 кВт. Определите враща-ющий момент турбины и КПД генератора.
10. Синхронный турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хода мощностью SН = 125 МВ·А включен в сеть с номи-нальным линейным напряжением UНЛ = 13,8 кВ. Обмотка статора со-единена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление фа- зы якоря x*С = 1,63. При номинальном токе возбуждения I*f Н = 2,1 ге-нератор нагружен активной мощностью Р* = 0,7. Определите угол на-грузки генератора. Как изменится угол нагрузки при снижении напря-жения сети в 1,5 раза и неизменной механической мощности на валу. Потерями мощности и насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Перегрузочная способность (статическая перегружаемость) восьмиполюсного двигателя kП = 1,65. Номинальные данные двигате-ля: Р2Н = 1000 кВт; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. Останется ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 1,8 раза и неиз-менном моменте нагрузки на валу М2 = 1,082·10 4 Нм. Насыщением магнитопровода, явнополюсностью машины и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 5
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 3; a = 2; y = 0,8.
2. Номинальная мощность турбогенератора SН = 7,5 МВ·А; но-минальное линейное напряжение обмотки статора UНЛ = 6,3 кВ; но-минальная частота f1 = 50 Гц; число пар полюсов р = 1; схема соеди-нения фаз статора звезда; число последовательно соединенных вит-ков фазы статора w1 = 28; коэффициент укорочения kУ1 = 0,96; коэф-фициент распределения kР1 = 0,96. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармонической МДС якоря.
7. Определите графически индукционную нагрузочную характе-ристику при номинальном токе якоря I*Н гидрогенератора с нормаль-ной характеристикой холостого хода и параметрами обмотки стато-ра x*σ = 0,13, x*a d = 1,15 и x*a q = 0,72.
9. Известны номинальные данные двухполюсного турбогенера-тора: частота f1 = 50 Гц; фазное напряжение UНФ = 11547 В; фазный ток IНФ = 16980 А; коэффициент мощности cosφН = 0,85; коэффициент полезного действия ηН = 98,72 %. Потери мощности в режиме номи-нальной нагрузки: магнитные рМ = 692 кВт; электрические в обмотке якоря рЭ = 2480 кВт. Определите электромагнитные мощность и мо-мент генератора.
10. Синхронный гидрогенератор включен в электрическую сис-тему и работает устойчиво при пониженном токе обмотки возбуж-дения I*f = 1,3. Число полюсов машины 2р = 24. Номинальные данные генератора: SН = 31,25 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,85; f1 = 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронные индуктив-ные сопротивления фазы статора x* d = 1,1; x*q = 0,7. Характеристика холостого хода нормальная. Пренебрегая насыщением магнитопрово- да машины, определите в Вт и относительных единицах максималь-ную электромагнитную мощность, до которой может быть нагружен генератор, при условии сохранения статической устойчивости.
12. Синхронный двигатель с номинальными данными: f1 = 50 Гц; UНЛ = 6000 В; IНЛ = 140,2 А; ηН = 95,3 % развивает полезную механи-ческую мощность Р2Н = 1250 кВт. Определите потребляемую двига-телем из сети активную электрическую мощность, и коэффициент мощности, с которым работает машина.
В а р и а н т 6
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 2; a = 4; y = 0,8.
2. Основная гармоническая магнитного потока обмотки возбуж-дения Фf = 4,33 Вб индуктирует в обмотке статора синхронного тур-богенератора линейную ЭДС Еf Л = 13800 В частотой f1 = 50 Гц. Ко-эффициенты распределения kР1 = 0,955 и укорочения kУ1 = 0,965 об-мотки статора. Какое число витков фазы соединено последователь-но, если обмотка статора соединена в звезду.
7. Определите синхронное индуктивное сопротивление x* d син-хронного гидрогенератора со следующими номинальными данными: полная мощность SН = 18 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 10,5 кВ.Характеристика холостого хода нормальная. Схема обмотки статора звезда. Ток короткого замыкания I* К = 1,3 при I* f = I* f Х.
9. Определите механические мощность и момент турбины, вра-щающей ротор гидрогенератора со следующими номинальными дан-ными: SН = 150 МВ·А; UНЛ = 13,8 кВ; cosφН = 0,9; ηН = 98,39 %. На роторе генератора 80 полюсов. Трехфазная обмотка статора соеди-нена по схеме звезда.
10. Параллельно с электрической системой работает трехфазный синхронный гидрогенератор со следующими номинальными данны-ми: SН = 26,2 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8. Схема обмотки ста-тора звезда; синхронные индуктивные сопротивления x* d = 0,824; x*q = 0,611. Характеристика холостого хода нормальная. Генератор несет номинальную нагрузку, при этом ток возбуждения I* f Н = 1,64. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощнос-ти и определите номинальный угол нагрузки θН генератора. Насы-щением магнитной цепи машины пренебречь.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью Р*2Н = 0,9. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря x* d = 1,8. Номинальный ток возбуждения I* f Н = 2,2. Характеристика холостого хода нормальная. Останется ли в синхро-низме двигатель при снижении тока возбуждения I*f в 1,6 раза и не-изменном моменте нагрузки на валу. Если работа двигателя устойчи- ва, определите угол нагрузки θ. В противном случае определите ми-нимальный ток возбуждения, при котором работа двигателя будет ус-тойчивой. Насыщением машины и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 7
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 1; y = 0,7.
2. Определите амплитуду основной гармонической индукции магнитного поля якоря трехфазного синхронного генератора со сле-дующими данными: число пар полюсов p = 1; число пазов статора z1 = 66; шаг обмотки у = 27; число последовательно соединенных вит-ков фазы w1 = 11; фазный ток статора IНФ = 2430 А. Зазор между ста-тором и ротором = 43 мм; коэффициент зазора kδ = 1,13. Насыще-нием магнитной цепи машины пренебречь.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного турбогенератора. Определите по х.х.х. и и.н.х. син-хронное индуктивное сопротивление в относительных единицах и в Ом при U* = 0 и U* = 1 на и.н.х. Номинальные данные генератора: полная электрическая мощность SН = 100 МВА; линейное напряже-ние UНЛ = 13,8 кВ. Схема обмотки статора звезда.
| I* f | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 1,8 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| E*f | 0,54 | 1,0 | 1,22 | 1,29 | 1,39 | 1,43 | 1,46 |
| U* | – | – | – | 0,0 | 0,72 | 1,0 | 1,12 |
10. Определите, до какой максимальной активной мощности можно нагрузить синхронный гидрогенератор при потере возбужде-ния (I f = 0). Данные гидрогенератора: SН = 91,8 МВА; UНЛ = 13,8 кВ. Схема обмотки статора звезда, синхронные индуктивные сопротив-ления xd = 1,49 Ом; xq = 1,06 Ом. Насыщением машины пренебречь.
12. Восьмиполюсный синхронный двигатель включен в сеть с частотой f1 = 50 Гц, напряжением UНЛ = 6 кВ и нагружен номиналь-ной мощностью Р2Н = 800 кВт. Номинальные КПД η Н = 94,9 % и ко-эффициент мощности cos Н = 0,9. Определите номинальный полез-ный момент на валу М2Н, линейный ток якоря и потребляемую из сети активную мощность.
В а р и а н т 8
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 18; p = 1; a = 1; y = 0,7.
2. В таблице приведена характеристика холостого хода (х.х.х.) турбогенератора в относительных единицах. Номинальная мощность генератора SН = 62,5 МВ·А; номинальная частота изменения напряже-ния f1 = 50 Гц; номинальное линейное напряжение UНЛ = 10,5 кВ; ток возбуждения, обеспечивающий номинальное напряжение при холос-том ходе генератора, I f Х = 258 А. Схема соединения обмотки стато-ра звезда; число последовательно соединенных витков фазы обмот-ки статора w1= 11; обмоточный коэффициент kО1 = 0,921. Рассчитай-те х.х.х. Ef = f (I f ) в именованных единицах; определите амплитуду магнитного потока возбуждения при номинальном напряжении гене-ратора.
| I*f | 0,5 | 1,0 | 1,62 | 2,66 | 3,88 |
| E*f | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
9. Определите в Ом и относительных единицах активное сопро-тивление фазы якоря двухполюсного турбогенератора со следующими номинальными данными: SН = 62,5 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cos Н = 0,8; f1 = 50 Гц; электромагнитный момент МН = 1,605·10 5 Нм. Схема об-мотки статора звезда. Магнитные потери генератора pМ = 298 кВт.
10. В сеть с номинальными частотой f1 = 50 Гц и напряжением UНЛ = 10,5 кВ включен синхронный двухполюсный турбогенератор мощностью SН = 62,5 МВ·А. Ток возбуждения I* f = 1,2. Схема об-мотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление x* С = x* d = 1,78. Характеристика холостого хода нормальная. Будет ли ус-тойчивой работа генератора при вращающем моменте турбины на валу M1 = 0,159·10 6 Нм. Потерями мощности и насыщением магнит-ной цепи пренебречь.
12. Синхронный двигатель в номинальном режиме развивает полезный механический момент на валу M2Н = 4,775·10 4 Нм. Данные двигателя: UНЛ = 6000 В; η Н = 96,2 %; f1 = 50 Гц; cos Н = 0,9 (опере-жающий). Число пар полюсов p = 6. Определите линейный ток яко-ря; потребляемую из сети активную мощность; генерируемую дви-гателем реактивную мощность.
В а р и а н т 9
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; 2p = 8; a = 2; y = 0,8.
2. Определите амплитуды основных гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре Bδ f 1m распределенной обмотки возбуждения двухполюсного турбогенератора. Число витков обмотки возбуждения wf = 220; ток возбуждения If = 258 А; отношение обмотанной части ротора ко всей окружности ротора γ = 0,727; зазор между статором и ротором δ = 33 мм; коэффициент зазора kδ = 1,127. Насыщением магнитной цепи машины пренебречь.
7. По приведенным в таблице опытным характеристикам холостого хода (х.х.х.) и индукционной нагрузочной (и.н.х.) при номинальном токе якоря определите приведенную к обмотке возбуждения МДС якоря F*a f (F*a d f ) при токе якоря I* = 0,75. Номинальные данные генератора: полная мощность SН = 62,5 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; схема обмотки статора звезда.
| Ff , А | 14400 | 28800 | 43200 | 53000 | 72000 | 80800 | 91500 | 109200 |
| Ef , В | 4300 | 7970 | 9080 | 9480 | 10120 | 10350 | 10600 | 10840 |
| U, В | – | – | – | 0 | 5580 | 7170 | 7970 | 8760 |
10. В электрическую систему включен гидрогенератор с номи-нальными данными: PН = 20 МВт; UНЛ = 6,3 кВ; IНЛ = 2156 А. Схема соединения обмотки статора звезда, синхронные индуктивные со-противления: продольное хd = 2,0 Ом; поперечное хq = 1,25 Ом. Опре-делите статическую перегружаемость генератора без учета насыще-ния машины. Ток возбуждения считайте соответствующим номиналь-ному режиму работы.
12. Определите полезный механический момент на валу и КПД синхронного двигателя со следующими номинальными данными: UНЛ = 6000 В; IНЛ = 440,4 А; сosφ Н = 0,9. Потери мощности: холосто-го хода (постоянные) pХХ = 52 кВт; потери короткого замыкания (пе-ременные) при номинальной нагрузке pКН = 67,5 кВт. На роторе ма-шины 6 полюсов.
В а р и а н т 10
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; 2p = 4; a = 1; y = 0,85.
2. Определите действующее значение первой гармонической ЭДС обмотки статора синхронного турбогенератора. Амплитуда ос-новной гармонической индукции потока возбуждения Bδ f 1m = 0,829 Тл; частота индуктируемой ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звез-да; число последовательно соединенных витков фазы статора w1 = 10; обмоточный коэффициент kО1 = 0,916. Внутренний диаметр статора D1 = 1,0 м; расчетная длина статора lδ = 3,52 м.
7. Определите ток установившегося трехфазного короткого замыкания I*К при МДС возбуждения F* f = F* f Н = 2,55. Номинальные данные генератора: активная мощность РН = 80 МВт; коэффициент мощности cosφ Н = 0,8; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; схема обмотки статора звезда. Синхронное индуктивное сопротивление хС = хd = 3,55 Ом. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
| Ff , А | 24240 | 43890 | 50900 | 68140 | 89750 | 114800 |
| Ef , В | 4620 | 7970 | 8767 | 9644 | 10600 | 111600 |
10. Синхронный гидрогенератор включен в сеть с номинальным напряжением. Синхронные индуктивные сопротивления фазы обмот-ки статора: продольное х* d = 1,22; поперечное х* q = 0,78. Механичес-кая мощность турбины на валу генератора P*1 = 0,4. Сохранится ли устойчивость работы генератора при потере возбуждения (I* f = 0). Потерями мощности пренебречь.
12. Номинальный механический вращающий момент на валу синхронного двигателя М2Н = 3,183· 10 4 Нм. Известны номинальные данные двигателя: UНЛ = 6000 В; f1 = 50 Гц; IНЛ = 222,5 А; сosφ Н = 0,9. Число полюсов 10. Определите потребляемые из сети полную и ак-тивную электрические мощности и КПД двигателя.
В а р и а н т 11
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 54; 2p = 6; a = 2; y = 0,85.
2. Ротор синхронного генератора вращается с угловой механической скоростью Ω 52,4 рад/с и индуктирует в трехфазной обмотке статора ЭДС Еƒ с частотой ƒ1 = 50 Гц. Определить число полюсов на роторе генератора и частоту вращения МДС якоря машины.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного генератора с номинальными данными: полная мощность SН = 294 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 20 кВ. Схема обмотки статора – звезда. Определите индуктивное сопротивление Потье хР.
| I* f | 0,5 | 1,0 | 1,14 | 1,5 | 2,0 | 2,42 | 3,0 |
| Е* f | 0,53 | 1,0 | 1,12 | 1,2 | 1,27 | 1,31 | 1,34 |
| U* | – | – | 0,0 | 0,28 | 0,78 | 1,0 | 1,11 |
10. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности турбогенератора со следующими номинальными данными: активная мощность РН = 160 МВт; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; коэф-фициент мощности сosφ Н = 0,85. Схема обмотки статора звезда, син-хронное индуктивное сопротивление фазы статора х*С = х* d = 2,47. Начертите график характеристики и определите номинальный угол нагрузки. Насыщением магнитопровода пренебречь.
12. Перегрузочная способность (статическая перегружаемость) синхронного двигателя kП = 1,7. Данные двигателя: Р2Н = 1250 кВт; nН = 750 об/мин; f1 = 50 Гц. Останется ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 2 раза и моменте нагрузки на валу М2 = 1,273·10 4 Нм. Если работа двигателя устойчива, то укажите угол нагрузки, с которым работает двигатель после уменьшения тока возбуждения. Если двигатель выпадет из синхронизма, то определите, как и до какой величины следует увеличить ток возбуждения, чтобы обеспечить статическую устойчивость работы двигателя. Явнополюсностью машины, насыщением магнитопровода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 12
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 30; 2p = 2; a = 1; y = 0,6.
2. В таблице приведена магнитная характеристика трехфазного турбогенератора. Номинальные данные генератора: полная мощность SН = 62,5 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 10,5 кВ; частота изменения напряжения f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 10; коэффициент уко-рочения kУ1 = 0,96; коэффициент распределения kР1 = 0,955. Рассчитайте характеристику холостого хода в относительных единицах.
| Ff , А | 1,62·10 4 | 3,11·10 4 | 4,21·10 4 | 5,54·10 4 | 7,67·10 4 |
| Фf , Вб | 1,72 | 2,98 | 3,27 | 3,59 | 3,95 |
9. Определите активную электрическую, электромагнитную и механическую (турбины на валу) мощности двухполюсного турбоге-нератора с номинальными данными: частота f1 = 50 Гц; фазный ток IНФ = 4182 А; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности сosφ Н = 0,8. Схема обмотки статора звезда, активное сопротивление фазы статора r = 0,002125 Ом. Напряжение возбуждения Uf = 195 В; ток возбуждения If = 2007 А. Известны потери мощности: механические рМЕХ = 246,3 кВт; магнитные рМ = 326 кВт; добавочные рД = 193 кВт. Рассчитайте вращающий момент турбины.
10. Двухполюсный турбогенератор работает с номинальным то-ком возбуждения и отдает в электрическую систему активную мощность Р = 0,75РН. Статическая перегружаемость генератора kП = 1,7; номинальный коэффициент мощности сosφ Н = 0,8. Оцените устойчивость работы генератора при неизменной механической мощности на валу и уменьшении тока возбуждения в два раза. Если работа генератора устойчива, определите угол нагрузки генератора θ после уменьшения тока возбуждения. Насыщением машины пренебречь.
12. Определите линейный ток и потребляемую из сети мощность для синхронного двигателя со следующими номинальными данными: полезная механическая мощность на валу Р2Н = 400 кВт; линейное напряжение UНЛ = 6000 В; КПД η Н = 93,4 %; коэффициент мощности сosφ Н = 0,9 (опережающий).
В а р и а н т 13
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 18; 2p = 2; a = 1; y = 0,8.
2. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС якоря трехфазного турбогенератора со следующими данными: номинальная частота f1 = 50 Гц; число пар полюсов р = 1; номинальный ток якоря IН = 2440 А. В обмотке статора 60 катушек; обмотка статора двухслойная петлевая; шаг обмотки у = 25 зубцо-вым делениям; число параллельных ветвей обмотки а = 2; все ка-тушки обмотки статора одновитковые.
7. Обмотка статора синхронного гидрогенератора соединена в звезду. Данные гидрогенератора: полная мощность SН = 590 МВ·А;
линейное напряжение UНЛ = 15,75 кВ; продольное синхронное индук-тивное сопротивление фазы обмотки якоря хd = 0,42 Ом. Характерис-тика холостого хода (х.х.х.) приведена в таблице. Определите ОКЗ.
| I*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
10. Номинальные данные трехфазного синхронного гидрогене-ратора: SН = 150 МВ·А; UНЛ = 13,8 кВ; сosφН = 0,9. Схема обмотки ста-тора звезда, синхронные индуктивные сопротивления: продольное xd = 1,08 Ом; поперечное хq = 0,711 Ом. Найденная по продолжению линейной части х.х.х. ЭДС фазы обмотки статора в режиме холос-того хода Е*f = 1,85. Определите в именованных и относительных единицах предел статической устойчивости генератора.
12. Синхронный двигатель включен в сеть с линейным напря-жением UНЛ = 6000 В, частотой f1 = 50 Гц и нагружен номинальной мощностью Р2Н = 500 кВт. Номинальные коэффициент мощности сosφ Н = 0,9 (опережающий) и КПД η Н = 93 %. На роторе машины 16 полюсов. Определите номинальную частоту вращения ротора, по-лезный механический момент на валу, активную мощность, потреб-ляемую двигателем из сети.
В а р и а н т 14
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; 2p = 6; a = 6; y = 0,7.
2. Определите амплитуды основных гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре Bδ f 1m распределенной обмотки возбуждения двух-
полюсного турбогенератора. Число витков обмотки возбуждения wf = 144; ток возбуждения If = 258 А; отношение обмотанной части ротора ко всей окружности ротора γ = 0,667; зазор между статором и ротором δ = 60 мм; коэффициент зазора kδ = 1,104. К обмотке воз-буждения подведено напряжение Uf = 80 B; активное сопротивление обмотки возбуждения rf = 0,118 Ом. Насыщением магнитной цепи машины пренебречь.
7. Двухполюсный турбогенератор с номинальными данными: ак-тивная мощность PН = 500 МВт; линейное напряжение UНЛ = 20 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85 работал с номинальным коэф-фициентом мощности и током якоря I* = 0,75. При этом МДС воз-буждения F*f = 2,46. Определите в относительных и именованных единицах увеличение напряжения ΔU при уменьшении нагрузки до нуля. Выделите составляющие ΔU, обусловленные падением напря-жения на сопротивлении рассеяния и реакцией якоря. Обмотка ста-тора соединена в звезду, индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора x*σ = 0,24. Характеристика холостого хода дана в таблице.
| F*f | 0,49 | 1,0 | 1,3 | 1,7 | 2,6 | 3,.4 |
| E*f | 0,58 | 1,0 | 1,1 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
10. Двухполюсный турбогенератор отдаёт в электрическую сис-тему номинальную активную мощность и работает с коэффициентом мощности cosφН = 0,8. Синхронное индуктивное сопротивление об-мотки якоря x*С = x*d = 2,06. Пренебрегая насыщением магнитной системы, рассчитайте в относительных единицах угловую характе-ристику активной мощности. Определите статистическую перегру-жаемость генератора.
12. Неявнополюсный синхронный двигатель нагружен полезной механической мощностью P*2 = 0,5. Синхронное индуктивное сопро-
тивление фазы обмотки якоря двигателя x*С = x*d = 1,7. Ток возбуж-дения I*f = 1,5. Характеристика холостого хода нормальная. Оцените устойчивость работы двигателя. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки θ. Насыщением магнитопровода и потеря-ми мощности пренебречь.
В а р и а н т 15
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; 2p = 2; a = 2; y = 0,75.
2. Номинальная мощность турбогенератора SН = 125 МВ·A; но-минальное линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; номинальная частота f1 = 50 Гц; число пар полюсов р =1; схема обмотки статора звезда; число параллельных ветвей обмотки статора а1 = 2. Число пазов статора z1 = 66; шаг обмотки статора у1 = 28. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармонической МДС якоря при номинальном токе якоря.
7. Для синхронного гидрогенератора с нормальной характерис-тикой холостого хода и номинальными данными: полная мощность SН = 103,5 MBA; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ определите не-насыщенное продольное синхронное индуктивное сопротивление х*d. Ток трехфазного короткого замыкания I*К = 0,6 при I* f = 0,5. Схема обмотки статора звезда.
9. Определите механические мощность и момент, подводимые от турбины к валу гидрогенератора в номинальном режиме. Данные генератора: SН = 31,25 MB·A; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8; ηН = 96,67 %; f1 = 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда. На роторе генератора 16 полюсов.
10. Номинальные данные синхронного двухполюсного турбоге-нератора: SН = 352,9 MB·A; UНЛ = 20 кВ. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора х*С = х*d = 1,87. Механическая мощность турбины на валу P*1 = 0,6. Ток возбуждения I*f = 2,0. Характеристика холостого хода нормальная. Определите угол нагрузки генератора при номинальном напряжении сети и пониженном напряжении U* = 0,6.
12. Данные синхронного двигателя: номинальная полезная мощность на валу P2Н = 630 кВт; частота напряжения f1 = 50 Гц; частота вращения ротора nН = 500 об/мин. Кратность максимального момента Mmax /MН = 1,95. Определите максимальный момент на валу, при котором двигатель остается в синхронизме, при уменьшении тока возбуждения в 2,5 раза. Явнополюсностью машины, насыщением магнитной системы и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 16
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 54; 2p = 6; a = 1; y = 0,85.
2. В таблице приведена характеристика холостого хода (х.х.х.) турбогенератора мощностью SН = 294 МВ·A. Номинальное линейное напряжение UНЛ = 18 кВ; ток возбуждения, обеспечивающий номинальное напряжение при холостом ходе, I f Х = 2370 А; номинальная частота f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 9; коэффициент укорочения kУ1 = 0,958; коэффициент распределения kР1 = 0,955. Число витков обмотки возбуждения wf = 72. Рассчитайте х.х.х. Ef = f (Ff ) в именованных единицах; определите амплитуду магнитного потока возбуждения Фf при номинальном напряжении в режиме холостого хода.
| I*f | 0,50 | 1,0 | 1,69 | 2,33 | 3,33 |
| E*f | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
9. Известны номинальные данные гидрогенератора: f1 = 50 Гц; UНЛ = 10,5 кВ; IНЛ = 3785 A; cosφН = 0,8; ηН = 97,5 % и потери мощности при номинальной нагрузке – механические рМЕХ = 521 кВт; на возбуждение рf = 163 кВт; добавочные рД = 126 кВт. Определите электромагнитные мощность и момент в номинальном режиме, если число полюсов на роторе генератора равно 14.
10. Двухполюсный турбогенератор включен в электрическую систему в режиме холостого хода с I* f = I* f Х. Номинальные данные генератора: РН = 1200 MBт; UНЛ = 24 кВ; cosφН = 0,9; f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление х*С = х*d = 2,58. Характеристика холостого хода нормальная. Определите в именованных и относительных единицах максимальную активную мощность, которую может отдавать генератор в сеть, оставаясь в синхронном режиме. Насыщением магнитопровода и потерями мощности в машине пренебречь.
12. Синхронный двигатель в номинальном режиме развивает полезный механический момент на валу М2Н = 0,509·10 6 Нм. Известны данные двигателя: UНЛ = 6000 В; ηН = 95 %; cosφН = 0,9 (опережающий); f1 = 50 Гц. Число пар полюсов р = 40. Определите линейный ток якоря; потребляемую из сети активную мощность; реактивную мощность, генерируемую двигателем.
В а р и а н т 17
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 1; a = 2; y = 0,8.
2. Определите действующее значение первой гармонической ли-нейной ЭДС обмотки статора синхронного турбогенератора в режиме холостого хода. Амплитуда основной гармонической индукции магнитного потока возбуждения Bδ f 1m = 0,929 Тл; частота индуктируемой ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число пар полюсов р = 1; число параллельных ветвей а1 = 2. Число пазов статора z1 = 54; шаг обмотки y = 22; обмотка двухслойная петлевая; все катушки обмотки одновитковые. Внутренний диаметр расточки статора D1 = 1,255 м; расчетная длина статора lδ = 5,6 м.
7. Рассчитайте и начертите характеристику короткого замыкания IК = f (If ) синхронного генератора с индуктивными сопротивлениями фазы обмотки якоря: рассеяния х*σ = 0,21 и взаимоиндукции х*а d = 2,29, если известны характеристика холостого хода (см. таблицу); номинальная полная мощность SН = 588,2 МВ·A; номинальное линейное напряжение UНЛ = 20 кВ. Схема обмотки статора звезда.
| If , A | 577 | 1185 | 1537 | 2010 | 3045 | 4060 |
| Ef , B | 6700 | 11550 | 12700 | 13970 | 15360 | 16170 |
9. Номинальные данные трехфазного синхронного гидрогенератора: SН = 144,44 МВ·A; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,9; f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда. Частота вращения ротора nН = 187,5 об/мин. Потери мощности в режиме номинальной нагрузки генератора: магнитные рМ = 327 кВт; механические рМЕХ = 563 кВт; на возбуждение рf = 614 кВт; электрические в обмотке якоря рЭ = 618 кВт; добавочные рД = 192 кВт. Определите подводимый к валу генератора в номинальном режиме механический вращающий момент турбины. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки при постоянном номинальном коэффициенте мощности для значений коэффициента загрузки kЗ, равных: 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.
10. Синхронный гидрогенератор отдает в электрическую систему номинальную мощность, работая с током возбуждения I* f = 1,74. Номинальные данные гидрогенератора: РН = 215 MBт; UНЛ = 15,75 кВ; cosφН = 0,85. Схема обмотки статора звезда, синхронные индуктивные сопротивления: продольное х* d = 1,03 и поперечное х*q = 0,588. Характеристика холостого хода нормальная. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощности, определите номинальный угол нагрузки θН. Насыщением машины пренебречь.
12. Двухполюсный синхронный турбодвигатель включен в сеть на холостом ходу с током возбуждения I*f = I*f Х. Характеристика хо-лостого хода нормальная. Синхронное индуктивное сопротивление х* С = х* d = 2,0. Пренебрегая насыщением магнитной системы и потерями мощности, оцените устойчивость работы двигателя при мощности нагрузки на валу Р*2 = 0,5.
В а р и а н т 18
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 3; a = 2; y = 0,8.
2. Определите число полюсов и частоту вращения магнитодвижущей силы (МДС) якоря синхронного генератора при частоте вращения ротора n = 1000 об/мин. Магнитный поток обмотки возбуждения индуктирует в обмотке статора ЭДС частотой f1 = 50 Гц.
7. Определите по характеристикам холостого хода (х.х.х.) и ин-дукционной нагрузочной (и.н.х.) при номинальном токе якоря син хронное индуктивное сопротивление в относительных единицах и в Ом для напряжений U = 0 и U = 1,0 на и.н.х.
Данные турбогенератора: активная электрическая мощность РН = 100 МВт; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда. Х.х.х. и и.н.х. приведены в таблице.
| Ff, A | 27090 | 48890 | 73870 | 97800 | 117200 | 13100 | 15100 |
| Ef, B | 4620 | 7970 | 9640 | 10280 | 10520 | 10600 | 10680 |
| U, B | – | – | 0 | 3820 | 6850 | 7970 | 8770 |
10. К валу синхронного двухполюсного турбогенератора от тур-бины подведен механический вращающий момент М1 = 1,273·10 5 Нм. Номинальные данные машины: РН = 80 МВт; UНЛ = 13,8 кВ; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление x* С = x*d = 1,87. Оцените статическую устойчивость генератора при токе возбуждения I*f =1. Характеристика холостого хода нормальная. Насыщением магнитопровода и потерями мощнос-ти пренебречь.
12. Номинальные данные двигателя: Р2Н = 5000 кВт; UНЛ = 10 кВ; cosφН = 0,9. Схема обмотки статора – звезда; синхронные индуктив-ные сопротивления x*d = 1,55; x*q = 1,1. Номинальный ток возбужде-ния I*f Н = 2,2. Характеристика холостого хода нормальная. Рассчи-тайте угловую характеристику активной мощности и начертите гра-фик характеристики. Определите номинальный и максимальный уг-лы нагрузки. Насыщением магнитопровода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 19
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 2; a = 1; y = 0,75.
2. Основная гармоническая магнитного потока обмотки возбуж-дения Фf = 5,684 Вб индуктирует в обмотке статора трехфазного синхронного турбогенератора линейную ЭДС Еf Л = 18 кВ частотой f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда. Коэффициент укорочения kУ1 = 0,958; коэффициент распределения kР1= 0,955. Определите чис-ло последовательно соединенных витков фазы.
7. По номинальным данным гидрогенератора: полная мощность SН = 65,5 МВА; линейное напряжение UНЛ = 10,5 кВ; характеристика холостого хода (см. таблицу); индуктивные сопротивления обмотки якоря: рассеяния xσ = 0,27 Ом и взаимоиндукции по продольной оси xа d = 1,91 Ом определите графически индукционную нагрузочную характеристику при токе якоря I* = 0,75. Обмотка статора соединена по схеме звезда.
| F*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,545 | 1,0 | 1,21 | 1,28 |
10. Определите статическую перегружаемость синхронного гид-рогенератора со следующими номинальными данными: SН = 66,7 МВА; UНЛ = 11 кВ; cosφН = 0,9. Схема соединения обмотки статора звезда, синхронные индуктивные сопротивления фазы статора: продольное x*d = 0,88 и поперечное x*q = 0,54. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Трехфазный синхронный двигатель с номинальными данными: UНЛ = 6 кВ; IНЛ = 550 А; η Н = 96,5 % развивает в номинальном режиме полезную механическую мощность на валу Р2Н = 5000 кВт. Определите активную электрическую мощность, потребляемую двигателем, и коэффициент мощности при номинальной нагрузке.
В а р и а н т 20
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 2; y = 0,6.
2. В таблице приведена кривая намагничивания синхронного генератора с номинальными данными: частота f1 = 50 Гц; линейное напряжение UНЛ = 18 кВ. Схема обмотки статора звезда; число по-следовательно соединенных витков фазы w1 = 9; обмоточный коэф-фициент kО1 = 0,915. Рассчитайте характеристику холостого хода в относительных единицах.
| Ff , А | 3,69·10 4 | 7,33·10 4 | 1,24·10 5 | 1,71·10 5 | 2,44·10 5 |
| Фf , Вб | 3,3 | 5,68 | 6,88 | 7,56 | 7,96 |
9. Определите КПД и коэффициент мощности двухполюсного синхронного турбогенератора в режиме номинальной нагрузки. Но-минальные данные генератора: линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; линейный ток IНЛ = 5229 А; вращающий механический момент турби- ны на валу М1Н = 3,288·10 5 Нм. Обмотка статора соединена по схе-ме звезда, активное сопротивление фазы статора r = 2,032·10 – 3 Ом; Номинальный ток возбуждения If Н = 1605 А; активное сопротивление цепи возбуждения rf = 0,1169 Ом; КПД возбудителя η f = 90 %. Гене-ратор включен в сеть промышленной частоты. Потери мощности в режиме номинальной нагрузки: механические рМЕХ = 243,5 кВт; маг-нитные рМ = 439,2 кВт; добавочные рД = 210 кВт.
10. Синхронный гидрогенератор включен в электрическую сис-тему с номинальным напряжением и нагружен активной электричес-кой мощностью Р* = 0,55. Оцените устойчивость работы генератора при потере возбуждения (If = 0), если известны синхронные индук-тивные сопротивления обмотки якоря: продольное x*d = 1,05 и попе-речное x*q = 0,6. Потерями мощности пренебречь, момент на валу считать постоянным.
12. Опредеите КПД и полезный механический момент на ва-лу синхронного двигателя со следующими номинальными данными: UНЛ = 6000 В; IНЛ = 193,5 А; cosφН = 0,85. Потери мощности: холосто-го хода (постоянные) рХХ = 54,4 кВт; короткого замыкания (перемен-ные) при номинальной нагрузке рКН = 55 кВт. Число пар полюсов ма-шины р = 30; частота напряжения питающей сети f1 = 50 Гц.
В а р и а н т 21
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 12; 2p = 2; a = 1; y = 0,7.
2. Определите амплитуду основной гармонической индукции магнитного поля якоря трехфазного синхронного турбогенератора со следующими данными: число полюсов 2р = 2; число пазов стато-ра z1 = 54; шаг обмотки y1 = 22; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 9; фазный ток статора I = 6800 А. Зазор между ста-тором и ротором δ = 79 мм; коэффициент зазора kδ = 1,064. Насыще-нием магнитной цепи машины пренебречь.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного генератора с номинальными данными: полная мощность SН = 7,5 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 6,3 кВ. Схема обмотки статора звезда. Определите индуктивное сопротивление Потье хР в относительных единицах и в Ом.
| F* f | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 1,79 | 2,1 | 2,5 | 2,94 | 3,16 |
| Е* f | 0,56 | 1,0 | 1,19 | 1,27 | 1,33 | 1,39 | 1,44 | 1,47 |
| U* | – | – | – | 0 | 0,34 | 0,75 | 1,0 | 1,1 |
10. Параллельно с электрической системой работает синхронный генератор с номинальными данными: SН = 31,25 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8. Обмотка статора соединена в звезду, синхронные индук-тивные сопротивления фазы обмотки якоря: продольное x*d = 1,22 и поперечное x*q = 0,73. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности и начертите график характеристики. Определите угол на-грузки генератора в номинальном режиме. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Номинальный полезный механический момент на валу син-хронного двигателя М2Н = 6,016·10 3 Нм. Номинальные данные двига-теля: UНЛ = 6000 В; IНЛ = 37 А; cosφН = 0,9; f1 = 50 Гц. Число пар по-люсов р = 6. Определите полную и активную мощности, потребляе-мые двигателем из сети, а также КПД машины в номинальном ре-жиме.
В а р и а н т 22
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 30; p = 1; a = 2; y = 0,6.
2. Известны номинальные полная мощность гидрогенератора SН = 26,2 МВ·А; линейное напряжение обмотки статора UНЛ = 10,5 кВ; номинальная частота f1 = 50 Гц; номинальная частота вращения ро- тора nН = 125 об/мин. Схема соединения обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 126; обмо-точный коэффициент kО1 = 0,94. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармонической МДС якоря.
7. Определите ОКЗ синхронного турбогенератора со следующими номинальными данными: SН = 31,25 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ. Синхронное индуктивное сопротивление фазы статора xC = xd = 6,57 Ом. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
| F* f | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
| Е* f | 0,56 | 1,0 | 1,2 | 1,31 | 1,37 | 1,43 |
10. Какую максимальную активную мощность может отдавать синхронный гидрогенератор при токе возбуждения If = 0. Номиналь-ные данные генератора: SН = 107 МВ·А; UНЛ = 13,8 кВ; cosφН = 0,8.
Схема обмотки статора звезда, сопротивления фазы обмотки стато-ра: продольное x*d = 1,44; поперечное x*q = 0,82.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью Р*2Н = 0,9. Синхронное индуктивное сопротивление якоря x*С = x*d = 1,9. Ток возбуждения двигателя I* f = 2,4. Характе-ристика холостого хода нормальная. Оцените устойчивость работы двигателя при снижении напряжения сети в 1,2 раза и неизменной нагрузке на валу. Если двигатель останется в синхронизме, то оп-ределите угол нагрузки θ двигателя при пониженном напряжении сети. Если двигатель выйдет из синхронизма, определите, как и до какой величины нужно изменить ток возбуждения, чтобы восстано-вить устойчивость работы двигателя. Потерями мощности и насы-щением машины пренебречь.
В а р и а н т 23
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; 2p = 8; a = 1; y = 0,8.
2. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения Фf = 0,06 Вб индуктирует в трехфазной обмотке статора ЭДС часто-той f1 = 50 Гц. Действующее значение линейной ЭДС равно 400 В. Обмотка статора соединена в звезду; обмоточный коэффициент об-мотки статора kО1 = 0,92. Определите число последовательно соеди-ненных витков фазы статора.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря турбогенератора со следующими номинальными данными: активная мощность PH = 200 МВт; линейное напряжение UНЛ = 15,75 кВ; коэф-фициент мощности cosφH = 0,85. Определите стороны реактивного треугольника в относительных единицах, индуктивное сопротивле-ние Потье x*Р, приведенную к обмотке возбуждения номинальную МДС обмотки якоря F*a f Н и рассчитайте графически и.н.х. при то-ке якоря I* = 0,5.
| Ff , А | 36060 | 64940 | 79760 | 94470 | 125800 | 174700 | 209000 | 254000 |
| Ef , В | 5460 | 9090 | 10000 | 10780 | 11380 | 12270 | 12800 | 13150 |
| U, В | – | – | – | – | 0 | 6500 | 9090 | 10000 |
9. Определите номинальные механическую вращающую мощ-ность турбины, электромагнитную и активную электрическую мощ-ности двухполюсного синхронного турбогенератора. К валу генера-тора от турбины подведен вращающий момент M1Н = 6,456·10 5 Нм. Частота тока f1 = 50 Гц; ток в фазе обмотки якоря IНФ = 8625 А. Ак-тивное сопротивление фазы обмотки якоря r = 1,974·10 – 3 Ом. На-пряжение возбуждения Uf = 350 В; сопротивление обмотки возбуж-дения rf = 0,114 Ом; КПД возбудителя η f = 0,92. Потери мощности в режиме номинальной нагрузки: магнитные pМ = 394 кВт; механичес-кие pМЕХ = 468 кВт; добавочные pД = 616 кВт.
10. Синхронный генератор включен в электрическую систему и нагружен номинальной мощностью. Статическая перегружаемость kП = 1,6; номинальный коэффициент мощности cosφН = 0,9. Оцените устойчивость работы генератора при медленном кратковременном увеличении момента на валу в 1,6 раза. Если работа генератора ус-тойчива, то определите угол нагрузке θ после увеличения момента на валу.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: полезная ме-ханическая мощность на валу P2Н = 400 кВт; линейное напряжение UНЛ = 6000 В; КПД ηН = 93 %; коэффициент мощности cosφН = 0,833. Определите линейный ток и потребляемую двигателем из сети ак-тивную мощность.
В а р и а н т 24
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 1; a = 1; y = 0,7.
2. Определите амплитуды основных гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре Bδ f 1m распределенной обмотки возбуждения двух-полюсного турбогенератора. Число витков обмотки возбуждения wf = 256; отношение обмотанной части ротора ко всей окружности ротора γ = 0,686; зазор между статором и ротором δ = 27мм; коэф-фициент зазора kδ = 1,138; ток возбуждения If = 158A. Насыщением магнитной цепи пренебречь.
7. В таблице приведена характеристика холостого хода синхрон-ного гидрогенератора. Определите ток установившегося трехфазного
короткого замыкания I*K, если ток возбуждения I*f = I* f Х. Известны номинальные данные генератора: полная мощность SH = 78,8 MB·A; линейное напряжение UHЛ = 13,8кВ. Индуктивные сопротивления об-мотки статора: рассеяния хσ = 0,484 Ом; продольное взаимоиндукции ха d = 2,08 Ом; схема обмотки статора звезда.
| I*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,55 | 1,0 | 1,21 | 1,27 |
10. Определите в Вт и относительных единицах предел стати-ческой устойчивости синхронного гидрогенератора со следующими данными: SH = 203,5 MB·A; UHЛ = 13,8 кВ; cosφН = 0,85. Схема обмот-ки статора звезда, синхронные индуктивные сопротивления обмотки статора: продольное х*d = 1,05; поперечное х*q = 0,69. Ток возбужде-ния в режиме номинальной нагрузки I* f Н = 1,81. Характеристика хо-лостого хода нормальная. Насыщением магнитной цепи пренебречь.
12. Синхронный двигатель включен в сеть с линейным напря-жением UHЛ = 6000 В, частотой f1 = 50 Гц и нагружен номинальной мощностью P2H = 800 кВт. Номинальные КПД ηН = 94,5 % и коэффи-циент мощности cosφН = 0,85. На роторе двигателя 12 полюсов. Оп-ределите номинальный вращающий момент, линейный ток якоря и активную мощность, потребляемую двигателем из сети.
В а р и а н т 25
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 3; a = 1; y = 0,8.
2. Определите амплитуду основной гармонической МДС якоря трехфазного синхронного генератора при номинальном токе в об- мотке якоря. Номинальные данные генератора: полная мощность
SН = 40 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 6,3 кВ; число полюсов 2р = 2; число пазов статора z1 = 48. Двухслойная петлевая обмотка якоря соединена по схеме звезда; шаг обмотки y1 = 20; число парал-лельных ветвей а1 = 2; в каждой катушке обмотки один виток.
7. Турбогенератор со следующими данными: SН = 235 МВ·А; UНЛ = 20 кВ работает с МДС возбуждения F* f = 1,7 током нагрузки I* = 0,5 и номинальным коэффициентом мощности cosφН = 0,85. Об-мотка статора генератора соединена в звезду. Характеристика хо-лостого хода приведена в таблице. Определите в относительных единицах и в В увеличение напряжения при отключении генерато-ра от сети и неизменном токе возбуждения.
| F* f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| E* f | 0 | 0,56 | 1,0 | 1,22 | 1,32 | 1,38 | 1,43 | 1,47 |
10. Турбогенератор отдает в электрическую систему номиналь-ную мощность. Статическая перегружаемость генератора kП = 1,7; номинальный коэффициент мощности cosφН = 0,85. Останется ли устойчивой работа генератора при постоянной механической мощ-ности на валу и уменьшении тока возбуждения в 1,8 раза? Если работа машина будет устойчива, то определите угол нагрузки при уменьшенном токе возбуждения.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: Р2Н = 630 кВт; UНЛ = 6 кВ; cosφН = 0,85. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления обмотки якоря: продольное х*d = 1,27; поперечное х*q = 0,89. Номинальный ток возбуждения I*f Н = 1,92. Ха-рактеристика холостого хода нормальная. Рассчитайте и начертите угловую характеристику. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки. Насыщение магнитной системы и потери мощности не учитывайте.
В а р и а н т 26
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 1; y = 0,65.
2. Определите действующее значение основной гармонической фазной ЭДС обмотки статора турбогенератора в режиме холостого хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения в за-зоре машины Фf = 2,21 Вб. Частота индуктируемой в обмотке стато-ра ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последова-тельно соединенных витков фазы w1 = 8; обмоточный коэффициент kО1 = 0,93. Рассчитайте полную номинальную мощность генератора, если номинальный фазный ток якоря IН = 3660 А.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного гидрогенератора с номинальными данными: полная мощность SH = 134 МВ.А; линейное напряжение UНЛ = 11 кВ. Схема обмотки статора – звезда. Определите в относительных единицах и в Ом индуктивное сопротивление взаимоиндукции хa d при токах возбуждения I*f = I*f Х и I*f Н = 1,8.
| I*f | 0,5 | 0,94 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,14 | 2,6 |
| E*f | 0,53 | 0,96 | 1,0 | 1,22 | 1,3 | 1,31 | 1,35 |
| U* | – | 0 | 0,06 | 0,61 | 0,94 | 1,0 | 1,1 |
10. Номинальные данные гидрогенератора: активная мощность РН = 115 МВт; линейное напряжение UНЛ = 11 кВ. Синхронные ин-дуктивные сопротивления обмотки якоря: продольное х*d = 0,86; по-
перечное х*q = 0,54. Определите в Вт и в относительных единицах предел статической устойчивости в режиме номинальной нагрузки генератора.
12. Синхронный двигатель в номинальном режиме развивает полезный механический момент на валу М2Н = 1,273·10 4 Нм. Данные двигателя: UНЛ = 6000 В; η Н = 93 %; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. Число пар полюсов р = 8. Определите номинальный ток якоря; активную мощ-ность, потребляемую двигателем; реактивную мощность, генерируе-мую двигателем.
В а р и а н т 27
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 2; a = 1; y = 0,8.
2. В таблице приведена характеристика холостого хода турбо-генератора в относительных единицах. Номинальные данные турбо-генератора: полная мощность SН = 40 МВА; линейное напряжение UНЛ = 6,3 кВ; частота f1 = 50 Гц. Ток возбуждения, обеспечивающий номинальное напряжение при холостом ходе, If Х = 178 А. Схема об-мотки статора звезда. Число последовательно соединенных витков фазы w1 = 8; обмоточный коэффициент kО1 = 0,93. Число витков обмотки возбуждения wf = 128. Рассчитайте характеристику холостого хода (х.х.х.) Еf = f (Ff ); определите поток обмотки возбуждения при номинальном напряжении генератора.
| F*f | 0,5 | 1,0 | 1,62 | 2,1 | 2,7 |
| F*f | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
9. Определите механические мощность и момент турбины, под-водимые в режиме номинальной нагрузки к валу гидрогенератора со следующими номинальными данными: частота f1 = 50 Гц; полная электрическая мощность SН = 253 МВА; КПД η Н = 98,3 %; коэффици-ент мощности cosφН = 0,85. Число пар полюсов генератора p = 22.
10. Турбогенератор включен в электрическую систему и рабо-тает в режиме номинальной нагрузки с номинальным коэффициент-том мощности cosφН = 0,85. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря х* С = х* d = 2,62. Пренебрегая насыщением магнитной системы, рассчитайте в относительных единицах угловую характе-ристику активной мощности и определите статическую перегружае-мость генератора. Ток возбуждения соответствует номинальному ре-жиму генератора.
12. Данные синхронного двигателя: Р2Н = 630 кВт; f1 = 50 Гц. кратность максимального момента Мm /МН = 1,7. Число пар полюсов машины р = 6. Определите максимальный момент нагрузки, при ко-тором сохранится устойчивая работа двигателя, если уменьшить ток возбуждения в 1,8 раза. Явнополюсностью машины, потерями мощ- ности и насыщением магнитной системы пренебречь.
В а р и а н т 28
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 1; y = 0,8.
2. В электрическую систему с частотой напряжения f1 = 50 Гц включены двухполюсные турбогенераторы и гидрогенераторы с чис-лом пар полюсов р = 25. Определите частоты вращения роторов тур- бо- и гидрогенераторов.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного турбогенератора. Номинальные данные генератора: ак-тивная электрическая мощность PH = 250 МВт; линейное напряжение UHЛ = 20 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схема обмотки ста-тора звезда. Определите индуктивное сопротивление Потье х*Р (х*σ).
| Ff, A | 39600 | 79250 | 90300 | 119000 | 158500 | 192000 | 238000 |
| Ef, B | 6120 | 11550 | 12950 | 13880 | 14700 | 15150 | 15500 |
| U, B | – | – | 0 | 3240 | 9020 | 11550 | 12830 |
Активное сопротивление фазы якоря r = 1,484·10 – 3 Ом. Номинальный вращающий момент турбины М1Н = 1,612·10 6 Нм. Номинальный ток возбуждения If Н = 3611 A при напряжении возбуждения Uf = 451 В; КПД возбудителя η f = 0,95. Потери мощности в режиме номиналь-ной нагрузки: механические pМЕХ = 966 кВт; магнитные pМ = 692 кВт; добавочные pД = 1760 кВт.
10. Номинальные данные синхронного турбогенератора: полная мощность SH = 1111 МВ·А; линейное напряжение UHЛ = 24 кВ; коэф-фициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда; син-хронное индуктивное сопротивление х*С = х*d = 2,9. К валу от турби-ны приложена механическая мощность P*1 = 0,7. Ток возбуждения машины I*f = 2,2. Характеристика холостого хода нормальная. Оце-ните устойчивость работы генератора. Если работа генератора ус-тойчива, то определите угол нагрузки генератора. Насыщением маг-нитопровода пренебречь.
12. Трехфазный синхронный двигатель с номинальными данны-ми: UHЛ = 10 кВ; IHЛ = 670 А; η Н = 95,8 % развивает полезную механи-ческую мощность на валу P2H = 10000 кВт. Определите электричес-кую потребляемую двигателем из сети активную мощность, и коэф-фициент мощности.
В а р и а н т 29
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; 2p = 4; a = 2; y = 0,75.
2. Определите действующее значение основной гармонической линейной ЭДС обмотки статора турбогенератора в режиме холосто-го хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения в зазоре Фf = 2,81 Вб. Частота индуктированной ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; обмотка статора двухслойная; число полю- сов обмотки 2p = 2; число параллельных ветвей a1 = 1. Число зубцов статора z1 = 42; шаг обмотки у1 = 17. Все катушки одновитковые.
7. Для синхронного генератора с данными, приведенными в за-дачах № 3, №4, рассчитайте графически индукционную нагрузочную характеристику при токе якоря I* = 0,8. Изменением сопротивления рассеяния обмотки статора пренебречь.
9. К валу гидрогенератора в режиме номинальной нагрузки под-ведён механический вращающий момент турбины М1Н = 25,25710 6 Нм. Номинальные данные генератора: частота f1 = 50 Гц; линейное на-пряжение UНЛ = 15,75 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда. На роторе генератора 84 полюса. Потери мощности при номинальной нагрузке: механические pМЕХ = 793кВт; магнитные pМ = 493 кВт; на возбуждение pf = 643 кВт; электрические в обмотке якоря pЭ = 837 кВт; добавочные pД = 368 кВт. Определите номинальный КПД, активную и полную электрические мощности, отдаваемые генератором в сеть.
10. Турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хо-да включен в электрическую систему с напряжением U* = 1 и работа- ет с номинальной нагрузкой и коэффициентом мощности cosφН = 0,85. Ток возбуждения генератора I* f H = 3,05. Синхронное индуктивное со-противление обмотки статора х* С = х*d = 2,51. Пренебрегая насыщени-ем магнитной системы, рассчитайте в относительных единицах угло-вую характеристику активной мощности и начертите график этой ха-рактеристики. Определите номинальный угол нагрузки θН машины.
12. Номинальные данные двигателя: UНЛ = 6000В; IНЛ = 440,4А; cosφН = 0,9. Потери мощности: холостого хода pХХ = 52 кВт; корот-кого замыкания pКН = 67,5 кВт. Рассчитайте зависимость КПД двига-теля от нагрузки для значений коэффициента загрузки kЗ = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Начертите график этой зависимости.
В а р и а н т 30
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 2; y = 0,65.
2. Определить амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС обмотки якоря трёхфазного синхронного турбогене-ратора со следующими данными: номинальная частота f1 = 50 Гц; число последовательно соединённых витков фазы статора w1 = 14; число пар полюсов p = 1; коэффициент укорочения обмотки статора kУ1 = 0,956; коэффициент распределения kР1 = 0,956; номинальный фазный ток якоря IHФ = 4200 А.
7. По приведённым в таблице характеристикам холостого хода (х.х.х.) и индукционной нагрузочной (и.н.х.) при номинальном токе якоря определите приведённую к обмотке возбуждения МДС якоря F*a f при токе якоря I* = 0,5. Данные турбогенератора: номинальные полная электрическая мощность SH = 125 МВ·А и линейное напря-жение UНЛ = 10,5 кВ; схема обмотки статора звезда.
| Ff , А | 27090 | 48890 | 73870 | 97800 | 117200 | 131000 | 151000 |
| Ef , В | 4620 | 7970 | 9640 | 10280 | 10520 | 10600 | 10680 |
| U , В | – | – | 0 | 3820 | 6850 | 7970 | 8770 |
10. Двухполюсный турбогенератор работает параллельно с элек-трической системой при токе возбуждения I*f = 1,5. Номинальные дан-ные генератора: SH = 888 МВ·А; UНЛ = 24 кВ; cosφН = 0,9; f1 = 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронное индуктив-ное сопротивление фазы статора х* C = х*d = 2,44. Характеристика хо-лостого хода нормальная. Определите в Вт и в относительных еди-ницах максимальную электромагнитную мощность, до которой мож-но нагрузить генератор при условии сохранения статической устой-чивости. Насыщением магнитопровода пренебречь.
12. Определите полезный механический момент М2 на валу и КПД синхронного двигателя со следующими данными: UНЛ = 10 кВ; IНЛ = 829,6 А; cosφН = 0,9. Потери мощности холостого хода (посто-янные) pХХ = 180 кВт; короткого замыкания (переменные) при номи-нальной нагрузке pКН = 237 кВт. Число пар полюсов машины р = 14.
В а р и а н т 31
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 30; p = 1; a = 1; y = 0,7.
2. Ротор синхронного генератора вращается с угловой механи-ческой скоростью = 78,5 рад/сек. Магнитный поток обмотки воз-буждения индуктирует в трёхфазной обмотке статора ЭДС частотой f1 = 50 Гц. Определите число полюсов машины и частоту вращения основной гармонической магнитодвижущей силы (МДС) якоря.
7. Рассчитайте и начертите характеристику короткого замыка-ния IК = f (Ff ) синхронного генератора с индуктивными сопротивле-ниями обмотки якоря: рассеяния хσ = 0,11 и продольным взаимоин-дукции хa d = 1,73. Номинальные данные турбогенератора: активная электрическая мощность PН = 100 МВт; линейное напряжение обмот-ки якоря UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
| Ff , А | 144000 | 28800 | 43200 | 53000 | 72000 | 80800 | 91500 | 109200 |
| Ef , В | 4300 | 7970 | 9080 | 9480 | 10120 | 10350 | 10600 | 10840 |
10. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощности синхронного гидрогенератора со следующими номиналь-ными данными: PН = 176 МВт; UНЛ = 13,8 кВ; IНЛ = 8170 А. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронные индуктивные сопро-тивления: продольное х*d = 0,61; поперечное х*q = 0,53. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки генератора. Насыще-ние магнитопроводов не учитывайте.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью P2Н = 0,9. Ток возбуждения номинальный If Н = 2,1. Продольное синхронное индуктивное сопротивление якоря хd = 1,5. Характеристика холостого хода нормальная. При соединении обмот-ки статора в треугольник фазное напряжение UФ = UНФ = 1 и дви-гатель работает с достаточным запасом устойчивости. Оцените ус-
тойчивость работы двигателя в случае соединения обмотки статора в звезду при неизменных напряжении в сети, токе возбуждения, на-грузке на валу двигателя. Если двигатель останется в синхронизме, определите угол нагрузки. В противном случае укажите, как и до какой величины нужно изменить мощность нагрузки на валу P2, чтобы двигатель работал устойчиво при соединении обмотки стато-ра в звезду.
В а р и а н т 32
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 5; a = 2; y = 0,85.
2. Определите амплитуды первых гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре Bδ f 1m распределённой обмотки возбуждения тур-богенератора с числом пар полюсов р = 1. Зазор между статором и ротором δ = 55 мм; коэффициент зазора kδ = 1,11. Отношение обмо-танной части ротора к полной окружности ротора γчисло витков обмотки возбуждения wf = 112. Ток возбуждения If = 725 А. Насыщением магнитной цепи пренебречь.
7. По исходным данным и результатам решения задач № 3, № 4, №5 и №6 определите в относительных единицах и в А ток установившегося короткого замыкания при номинальной МДС возбуждения F*f H синхронного генератора.
9. Номинальные данные синхронного гидрогенератора: полная электрическая мощность SH = 31,18 МВ·А; линейное напряжение обмотки якоря UНЛ = 10,5 кВ; частота f1 = 50 Гц; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Обмотка якоря с числом пар полюсов р = 20 соединена по схеме звезда. Номинальный электромагнитный момент генератора MH = 1,69910 6 Нм. Потери мощности в магнитопроводе генератора рМ = 126 кВт. Определите активное сопротивление фазы обмотки статора в Ом и относительных единицах.
10. Двухполюсный турбогенератор номинальной активной мощ-ностью РН = 63 МВт включен в электрическую систему с номинальным линейным напряжением UНЛ = 10,5 кВ частотой f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; продольное синхронное индуктивное сопротивление х*d = 2,31. Ток возбуждения I*f = 1,4. Характеристика холостого хода нормальная.
Оцените устойчивость работы генератора при моменте турбины на валу M1 = 0,1510 6 Нм. Если режим работы устойчив, то найдите угол нагрузки генератора. В противном случае определите, до какой величины и как следует изменить ток возбуждения, чтобы обеспечить устойчивую работу генератора. Потерями мощности и насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Номинальный механический вращающий момент на валу синхронного двигателя M2Н = 10 4 Нм. Данные двигатели: IНЛ = 37 А; UНЛ = 6000 В; cosφН = 0,9. Число полюсов на ротор 2р = 20. Определите полную и активную электрические мощности, потребляемые из сети, и КПД двигателя при номинальной нагрузке.
В а р и а н т 33
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 2; y = 0,8.
2. Определите амплитуду основной гармонической индукции магнитного поля якоря трехфазного синхронного турбогенератора со следующими данными: число пар полюсов р = 1; число пазов ста-тора z1 = 42; шаг обмотки y1 = 17; число параллельных ветвей фазы обмотки статора a1 = 1. Фазный ток статора I = 2400 А. Зазор меж-ду статором и ротором δ = 55 мм; коэффициент зазора kδ = 1,11. На-сыщением магнитной цепи машины пренебречь.
7. Определите графически индукционную нагрузочную характеристику (и.н.х.) синхронного гидрогенератора при номинальном токе якоря I*Н = 1. Данные генератора: номинальные полная электрическая мощность SH = 264,7 МВ·А и линейное напряжение обмотки статора UНЛ = 15,75 кВ; схема обмотки статора звезда; продольные индуктивные сопротивления фазы якоря – взаимоиндукции х*a d = 0,86 и синхронное х*d = 1,07. Характеристика холостого хода приведена в таблице. Пересчитайте и.н.х. в именованные единицы, принимая ток возбуждения If Х = 720 А.
| I*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
10. В электрическую систему включен гидрогенератор с нор-мальной характеристикой холостого хода. Номинальные данные гид-рогенератора: РН = 26,5 МВт; UНЛ = 10,5 кВ; IНЛ = 1715 А. Схема со-единения обмотки статора звезда. Синхронные индуктивные сопро-тивления обмотки якоря: продольное х*d = 1,2; поперечное х*q = 0,75. Номинальный ток возбуждения I*f Н = 1,74. Определите статическую перегружаемость генератора без учета насыщения магнитной системы машины.
12. Кратность максимального момента четырехполюсного син-хронного двигателя Мm / МН = 1,65. Данные двигателя: Р2Н = 2000 кВт; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. Создаваемый нагрузкой момент на валу двигателя M2 = 1,273·10 4 Нм. Останется ли двигатель в синхронизме если уменьшить тока возбуждения в 2 раза при неизменной нагрузке на валу двигателя. Если работа двигателя устойчива, найдите угол нагрузки двигателя. В противном случае определите, во сколько раз и как нужно изменить ток возбуждения, чтобы обеспечить устойчивость работы двигателя. Явнополюсностью машины, потерями мощности и насыщением магнитопровода пренебречь.
В а р и а н т 34
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 2; y = 0,8.
2. В таблице приведена кривая намагничивания Фf = f (Ff ) трех-фазного синхронного турбогенератора. Данные турбогенератора: но-минальное линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; частота f1 = 50 Гц; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 14; обмоточ-ный коэффициент kО1 = 0,913; схема обмотки статора звезда. Рас-считайте характеристику холостого хода в относительных единицах.
| Ff , A | 2,42·10 4 | 4,39·10 4 | 5,09·10 4 | 6,81·10 4 | 8,98·10 4 |
| Фf , Вб | 1,618 | 2,81 | 3,068 | 3,38 | 3,71 |
7. В таблице приведена индукционная нагрузочная характерис-тика турбогенератора при номинальном токе обмотки якоря I*Н = 1. Номинальная полная мощность генератора SH = 100 МВ·А. Используя исходные данные и результаты решения задачи № 2, определите в именованных и относительных единицах стороны реактивного тре-угольника.
| F*f | 1,8 | 2,26 | 3,0 | 3,36 | 4,16 |
| U* | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,1 | 1,2 |
10. Синхронный гидрогенератор включен в сеть с номинальным напряжением. Синхронные сопротивления фазы обмотки якоря: про-дольное х*d = 1,21; поперечное х*q = 0,84. Механическая мощность турбины Р*1 = 0,5. Сохранится ли устойчивость работы генератора при потере возбуждения (I*f = 0). Если работа генератора будет устойчива, определите угол нагрузки машины.
12. Рассчитайте угловую характеристику момента двухполюсно- го синхронного турбодвигателя M2 = f (θ). Номинальные данные дви-гателя: Р2Н = 31500 кВт; UНЛ = 10 кВ; cosφН = 0,9. Схема обмотки ста-тора звезда; синхронное индуктивное сопротивление фазы статора х*С = х*d = 1,82. Номинальный ток возбуждения I*f Н = 2,4. Характеристика холостого хода нормальная. Начертите зависимость M2 = f (θ). Определите номинальный и максимальный углы нагрузки. Насыще-нием магнитопровода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 36
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 4; a = 4; y = 0,8.
2. Магнитный поток основной гармонической индукции магнит-ного потока обмотки возбуждения Фf = 6,28 Вб индуктирует в об-мотке статора трёхфазного синхронного турбогенератора линейную ЭДС Ef Л = 20 кВ частотой f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звез-да. Коэффициент укорочения kУ1 = 0,96; коэффициент распределения kР1 = 0,96. Определите число последовательно соединённых витков фазы обмотки статора.
7. Гидрогенератор с номинальными данными: полная электри-ческая мощность SН = 65,5 МВА; линейное напряжение UНЛ =10,5 кВ включен в сеть и работает с номинальными коэффициентом мощ-ности cosφН = 0,8 и током нагрузки I*Н = 1. При этом МДС возбуж-дения F*f H = 2,19. Продольные индуктивные сопротивления обмотки статора: синхронное х*d = 1,29; взаимоиндукции х*a d = 1,14; Обмотка статора соединена по схеме звезда. Характеристика холостого хода приведена в таблице. Определите в относительных единицах и в В изменение напряжения ΔU при отключении генератора от сети и постоянном токе возбуждения I*f = I*f H = сonst, а также составляю-щие ΔU, обусловленные реакцией якоря и падением напряжения на сопротивлении рассеяния.
| F*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
10. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности турбогенератор с номинальнымими данными: активная электрическая мощность РН = 110 МВт; линейное напряжение UHЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8.Схема обмотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы статора х*C = х*d = 2,13.
Начертите график характеристики и определите номинальный угол нагрузки θН генератора. Насыщение магнитной системы не учиты-вайте. Ток возбуждения генератора считайте соответствующим но-минальному режиму.
12. Определите линейный ток и потребляемую из сети актив-ную мощность синхронного двигателя со следующими номинальны-ми данными: полезная механическая мощность на валу Р2Н = 630 кВт; линейное напряжение UНЛ = 10 кВ; КПД ηН = 95,6 %; коэффициент мощности cosφН = 0,9.
В а р и а н т 36
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 54; p = 1; a = 2; y = 0,85.
2. Определите действующие значения фазной и линейной ЭДС обмотки статора трёхфазного синхронного генератора при холостом ходе. Основная гармоническая магнитного потока обмотки возбуж-дения Фf = 0,025 Вб; частота индуктируемой ЭДС f1 = 50 Гц. Число последовательно соединенных витков фазы обмотки w1 = 48; обмо-точный коэффициент kО1 = 0,9. Схема обмотки статора звезда.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х) и индукционная нагрузка (и.н.х.) при номинальном токе якоря син-хронного турбогенератора с номинальными данными: полная элек-трическая мощность SH = 125 МВ·А; линейное напряжение обмотки якоря UНЛ = 13,8 кВ. Схема обмотки якоря звезда. Определите в Ом и относительных единицах индуктивные сопротивления обмотки яко-ря: рассеяния хσ; продольные взаимоиндукции хa d и синхронное хd . Сопротивления хd и хa d определите для двух значений МДС воз-буждения F*f = 1,51 и F*f H = 2,35.
| Ff , А | 0,55 | 1,0 | 1,51 | 2,0 | 2,4 | 2,68 | 3,08 |
| Ef , В | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,29 | 1,32 | 1,34 | 1,35 |
| U* | – | – | 0 | 0,48 | 0,86 | 1,0 | 1,1 |
частота f1 = 50 Гц. Потери мощности при номинальной нагрузке: механические рМЕХ = 468 кВт; магнитные рМ = 394 кВт; электрические в обмотке якоря рЭ = 677 кВт; добавочные рД = 379 кВт; КПД воз-будителя η f = 0,92.
10. Определите до какой максимальной активной мощности можно нагрузить синхронный гидрогенератор при уменьшении тока возбуждения до нуля. Данные гидрогенератора: SH = 65,5 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда, синхрон-ные индуктивные сопротивления: продольное х*d = 1,29; поперечное х*q = 0,77. Какова величина максимального угла нагрузки при токе возбуждения If = 0?
12. Восьмиполюсный синхронный двигатель включен в сеть с напряжением UНЛ = 6 кВ частотой f1 = 50 Гц и нагружен номиналь-ной мощностью на валу Р2Н = 630 кВт. Номинальные коэффициент мощности cosφН = 0,9 и КПД ηН = 94,3 %. Определите номинальные частоту вращения ротора; полезный механический момент на валу; потребляемую из сети активную мощность; линейный ток статора двигателя.
В а р и а н т 37
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 1; a = 2; y = 0,66.
2. Турбогенератор номинальной мощностью SH = 31,25 МВ·А включен в сеть с фазным напряжением UHФ = 6,06 кВ и частотой f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число пар полюсов p = 1. Число последовательно соединенных витков фазы статора w1 = 16; коэффициент укорочения kУ1 = 0,966; коэффициент распределения kР1 = 0,956. Определите амплитуду и частоту вращения основной гар-монической МДС якоря.
7. Для гидрогенератора с нормальной характеристикой холос-того хода определите ОКЗ. Номинальные данные гидрогенератора: активная мощность PH = 82,5 МВт; линейное напряжение обмотки якоря UHЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Схема об-мотки статора звезда. Индуктивные сопротивления обмотки якоря: рассеяния хσ = 0,257 Ом; продольное взаимоиндукции хa d = 1,375 Ом.
9. Определите механические мощность и момент турбины, элек-тромагнитную и активную электрическую мощности двухполюсного синхронного турбогенератора в номинальном режиме. Номинальные данные турбогенератора: UHЛ = 13,8 кВ; IHЛ = 7,875 кА; cosφН = 0,85; f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; активное сопротивление фазы обмотки статора r = 2,89·10 – 3 Ом. Номинальный ток обмотки возбуждения If H = 1900 А; активное сопротивление цепи возбужде-ния rf = 0,1631 Ом; КПД возбудителя η f = 0,9. Потери мощности ге-нератора: механические pМЕХ = 295 кВт; магнитные pМ = 314 кВт; до-бавочные pД = 609 кВт.
10. К валу турбогенератора подведена механическая мощность P*1 = 0,5P*H. Статическая перегружаемость генератора kП = 1,65; но-минальный коэффициент мощности cosφН = 0,85. Напряжение элек-трической системы, в которую включен генератор, номинальное. Определите угол нагрузки машины при токах возбуждения I*f = I*f H и I*f = 0,5I*f H. Потерями мощности и насыщением магнитной систе-мы пренебречь.
12. Трехфазный синхронный двигатель с номинальными данны-ми: UHЛ = 6 кВ; IHЛ = 57,1 А; ηН = 93,7 % развивает полезную меха-ническую мощность на валу P2H = 500 кВт. Определите потребляе-мую двигателем из сети активную электрическую мощность и ко-эффициент мощности.
В а р и а н т 38
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 1; a = 2; y = 0,833.
2. Определите угловую механическую скорость вращения рото- ра синхронного генератора, если в обмотке статора с числом пар полюсов р = 5 индуктируется ЭДС частотой f1 = 50 Гц.
7. По приведенным в таблице характеристикам холостого хода (х.х.х.) и индукционной нагрузочной (и.н.х.) при номинальном токе якоря определите индуктивное сопротивление Потье х*Р и приведен-ную к обмотке возбуждения МДС якоря F*a f H синхронного гидроге-нератора. Графически рассчитайте и.н.х. генератора при токе в фазе якоря I* = 0,5. Номинальные данные гидрогенератора: активная элек-трическая мощность PH = 120 МВт; линейное напряжение обмотки якоря UHЛ = 11 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схема об-мотки статора звезда.
| If , А | 527 | 990 | 1055 | 1580 | 2110 | 2250 | 2740 |
| Ef , А | 3370 | 6100 | 6370 | 7780 | 8290 | 8350 | 8610 |
| U, В | – | – | 382 | 3880 | 5980 | 6370 | 7020 |
10. Определите в Вт и относительных единицах предел стати-ческой устойчивости гидрогенератора мощностью SН = 144 МВ·А с линейным напряжением UHЛ = 10,5 кВ. Обмотка статора соединена в звезду; синхронные индуктивные сопротивления фазы якоря: про-дольное х*d = 1,16 и поперечное х*q = 0,78. Номинальный ток воз-буждения I*f H = 1,7. Характеристика холостого хода нормальная. На-сыщением магнитной системы машины пренебречь.
12. Кратность максимального момента трехфазного синхронно-го двигателя Мm /МН = 1,65. Данные двигателя: номинальная полез-ная мощность на валу P2H = 500 кВт, частота f1 = 50 Гц. Число пар полюсов р = 12. Определите максимальный момент нагрузки, при котором двигатель удерживается в синхронизме, если уменьшить ток возбуждения в два раза. Явнополюсностью машины, насыщени-ем магнитопроводов и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 39
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 3; a = 3; y = 0,8.
2. Трехфазная обмотка статора двухполюсного синхронного тур-богенератора включена в сеть частотой f1 = 50 Гц. Ротор невозбуж-
ден и вращается с синхронной скоростью. Ток в фазах обмотки ста- тора I = 1300 А образует вращающееся магнитное поле машины, ко-торое индуктирует в обмотке статора ЭДС самоиндукции. Опреде-лите действующее значение основной гармонической ЭДС фазы ста-тора. Данные обмотки статора: число последовательно соединенных витков фазы w1 = 16; число пазов на полюс и фазу q1 = 8; шаг об-мотки y = 20; полюсное деление τ = 1500 мм; расчетная длина магни-топровода lδ = 2100 мм. Зазор между статором и ротором δ = 32 мм; коэффициент зазора kδ = 1,095. Насыщением магнитной цепи и рас-сеянием обмотки статора пренебречь
7. По исходным данным и результатам решения задач № 3, № 4, №5 и №6 определите в относительных единицах и в А ток трехфазного установившегося короткого замыкания обмотки якоря при номинальной МДС возбуждения F*f H синхронного генератора.
9. Определите механический вращающий момент, подведенный от турбины к валу гидрогенератора со следующими номинальными данными: полная электрическая мощность SН = 144,44 МВ·А; линей-ное напряжение UHЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9; КПД ηН = 98,1 %; частота f1 = 50 Гц. На роторе генератора 32 полю-са. Обмотка статора соединена по схеме звезда.
10. Синхронный турбогенератор включен в электрическую сис-тему и работает в режиме номинальной нагрузки. Статическая пере-гружаемость генератора kП = 1,7; номинальный коэффициент мощ-ности cosφН = 0,85. Останется ли устойчивой работа генератора при неизменном вращающем моменте на валу и уменьшении тока воз-буждения в 1,7 раза. Если работа генератора устойчива, то опреде-лите угол нагрузки генератора θ.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: полезная мощ-ность на валу P2H = 20 МВт; линейное напряжение UHЛ = 10 кВ; ко-эффициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления: продольное и поперечное х*d = х*q = 1,65. Номинальный ток возбуждения I*f H = 2,15. Характе-ристика холостого хода нормальная. Рассчитайте угловую характе-ристику двигателя Р2 = f (θ) и начертите график этой характеристи-ки. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки. Насы-щением магнитной системы и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 40
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 12; p = 1; a = 2; y = 0,67.
2. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС якоря трехфазного двухполюсного турбогенератора при токе в обмотке якоря I = 1500 А. Частота тока в обмотке якоря f1 = 50 Гц. Обмотка якоря двухслойная, петлевая. Число пазов стато-ра z1 = 48, шаг обмотки y = 20. Число витков в катушке wК = 1. Чис-ло параллельных ветвей обмотки статора а = 1.
7. Для синхронного гидрогенератора с номинальными данными: активная электрическая мощность PН = 640 МВт; линейное напряже-ние UНЛ = 15,75 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9 определите продольное синхронное индуктивное сопротивление в относитель-ных единицах и в Ом. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Ток установившегося трехфазного короткого замыкания I*К = 0,342 при токе возбуждения If = 745 А. Характеристика холостого хода ге-нератора приведена в таблице.
| If , A | 0 | 745 | 1490 | 2240 | 2980 | 4020 |
| Ef , В | 0 | 4920 | 9093 | 11100 | 11820 | 12280 |
10. Известны номинальные данные синхронного гидрогенерато-ра: SН = 63 МВА; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8. Обмотка статора соеди-нена в звезду, синхронные индуктивные сопротивления: продольное х*d = 1,06; поперечное х*q = 0,65. ЭДС обмотки статора в номиналь-ном режиме E*f = 1,8. Определите в Вт и относительных единицах предел статической устойчивости и максимальный угол нагрузки генератора.
12. Синхронный двигатель в номинальном режиме развивает полезный механический момент на валу М2Н = 1,27310 4 Нм. Данные двигатели: UНЛ = 6000 В; ηН = 95,4 %; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,9 (опережа-ющий). На роторе двигателя 4 полюса. Определите линейный ток якоря; активную мощность, потребляемую двигателем из сети; реак-тивную мощность, генерируемую двигателем.
В а р и а н т 41
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 2; a = 2; y = 0,85.
2. В таблице приведена характеристика холостого хода турбо-генератора в относительных единицах. Номинальное линейное напря-жение генератора UНЛ = 13,8 кВ; ток возбуждения, обеспечивающий номинальное напряжение при холостом ходе, If Х = 785 A; номиналь-ная частота f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число после-довательно соединенных витков фазы статора w1 = 14; обмоточный коэффициент kО1 = 0,913. Число витков обмотки ротора wf = 56. Рас-считайте характеристику холостого хода в именованных единицах; определите магнитный поток обмотки возбуждения при номиналь-ном напряжении генератора в режиме холостого хода.
| F*f , A | 0,53 | 1,0 | 1,16 | 1,55 | 2,04 | 2,62 |
| E*f , В | 0,58 | 1,0 | 1,1 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
| F*f , A | 1,8 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 |
| E*f , В | 0 | 0,23 | 0,72 | 1,0 | 1,13 | 1,19 |
обмотки статора r = 17,1·10 – 3 Ом. Номинальный механический вра-щающий момент на валу М1Н = 1,96·10 4 Нм. Номинальный ток воз-буждения If Н = 234,5 А; активное сопротивление цепи возбуждения rf = 0,465 Ом; КПД возбудителя η f = 0,9. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Потери мощности в режиме номинальной нагруз-ки: механические рМЕХ = 47,3 кВт; магнитные рМ = 43,5 кВт; добавоч-ные рД = 24,2 кВт.
10. Турбогенератор включен в электрическую систему и рабо-тает в режиме номинальной нагрузки с коэффициентом мощности cosφН = 0,9. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря х*С = х*d = 2,38. Пренебрегая насыщением магнитной системы, рас-считайте в относительных единицах угловую характеристику актив-ной мощности. Начертите характеристику. Определите статическую перегружаемость генератора.
12. Двухполюсный синхронный турбодвигатель включен в сеть на холостом ходу с током возбуждения I*f = I*f Х. Характеристика хо-лостого хода нормальная. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря х*С = х*d = 1,6. Пренебрегая насыщением магнитной системы и потерями мощности, оцените устойчивость работы двига-теля при механической мощности нагрузки на валу Р*2 = 0,7. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки генератора.
В а р и а н т 42
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 1; y = 0,8.
2. Ротор синхронного генератора с числом пар полюсов p = 2 вращается с угловой механической скоростью Ω = 187,4 рад/с. Основ-ная гармоническая магнитного потока возбуждения Фf = 0,1 Вб. Чис-ло последовательно соединённых витков фазы w1 = 10; обмоточный коэффициент kО1 = 0,9; схема обмотки статора звезда. Определите частоту и действующие значения линейной и фазной ЭДС обмотки статора генератора.
7. Рассчитайте и начертите характеристику короткого замыкания синхронного турбогенератора со следующими данными: номинальная активная электрическая мощность PН = 200 МВт; номинальное линей-
ное напряжение UНЛ = 15,75 кВ; схема обмотки статора звезда; син-хронное индуктивное сопротивление обмотки якоря х*С = х*d = 1,96. Характеристика холостого хода приведена в таблице. Номинальный коэффициент мощности cosφН = 0,85.
| F*f , A | 36060 | 64940 | 79760 | 94470 | 122100 | 202600 |
| E*f , В | 5456 | 9093 | 10000 | 10910 | 11820 | 12730 |
10. Известны номинальные данные синхронного турбогенерато-ра: РН = 100 МВт; UНЛ = 10,5 кВ; IНЛ = 6875А. Схема обмотки стато-ра звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки ста-тора х*С = х*d = 2,06. Механическая мощность на валу Р*1 = 0,6. Ха-рактеристика холостого хода нормальная. Ток возбуждения I*f = 2,0. Пренебрегая насыщением, оцените устойчивость работы генератора. При устойчивой работе генератора определите угол нагрузки θ. В противном случае определите, как и до какой величины нужно из-менить ток возбуждения, чтобы работы машины была устойчивой.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: P2Н = 630 кВт; UНЛ = 6000 В; cosφН = 0,9 (опережающий). Число пар полюсов маши-ны р = 16. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления: продольное х*d = 1,2 и поперечное х*q = 0,7. Номи-нальный ток возбуждения I*f Н = 1,7. Характеристика холостого хода нормальная. Рассчитайте и начертите график угловой характеристи-ки момента М = f (θ). Определите номинальный и максимальный уг-лы нагрузки. Насыщением магнитной системы и пренебречь.
В а р и а н т 43
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 4; y = 0,85.
57
2. В катушке обмотки возбуждения на полюсе явнополюсного ротора 189 витков. Ток в катушке If = 3,5 А. Воздушный зазор под центром (на оси) полюса между статором и ротором δ = 1 мм. Оп-ределите индукцию Bδ f m магнитного потока возбуждения в зазоре под центром полюса.
7. Определите графически индукционную нагрузочную характе-ристику при токе якоря I*Н = 1 для синхронного турбогенератора со следующими данными: номинальные активная электрическая мощность РH = 80 МВт и линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85; схема обмотки статора звезда; индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора х*σ = 0,16; приведенная к обмотке возбуждения номинальная МДС якоря F*a f Н = 1,58. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
| Ff , А | 24240 | 43890 | 50900 | 68140 | 89750 | 114800 |
| Ef , В | 4620 | 7970 | 8767 | 9644 | 10600 | 11160 |
10. Номинальные данные синхронного двухполюсного турбоге-нератора: РН = 200 МВт; UНЛ = 15,75 кВ; cosφН = 0,85. Номинальный ток возбуждения I*f Н = 2,6. Схема обмотки статора звезда, синхрон-ное индуктивное сопротивление фазы якоря х*С = х*d = 2,28. Харак- теристика холостого хода нормальная. Пренебрегая насыщением маг-нитной системы, рассчитайте в относительных единицах угловую ха-рактеристику активной мощности генератора, начертите график ха-рактеристики. Определите номинальный угол нагрузки генератора.
12. Неявнополюсный синхронный двигатель нагружен полезной механической мощностью Р*2 = 0,65 при токе возбуждения I*f = 1,1. Характеристика холостого хода нормальная. Синхронное индуктив-ное сопротивление обмотки якоря двигателя х*С = х*d = 1,9. Оцените устойчивость работы двигателя. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки θ. Если двигатель выпадает из синхрониз-
ма, определите, как и до какого значения следует изменить ток воз-буждения, чтобы работа двигателя была устойчива. Насыщением магнитопровода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 44
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 54; p = 1; a = 1; y = 0,7.
2. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС якоря трехфазной синхронной машины со следующими данными: число пар полюсов р = 2; число последовательно соединенных витков фазы w1= 35; коэффициент укорочения kУ1 = 0,951, коэффициент распределения kР1 = 0,954. Ток в фазе якоря I = 108 А.
7. По исходным данным и результатам решения задач № 3, № 4, №5 и №6 определите в относительных единицах и в А ток трехфазного установившегося короткого замыкания при МДС возбуждения F*f = 0,75F*f H синхронного генератора.
9. Определите в Ом и относительных единицах активное сопро-тивление фазы обмотки статора двухполюсного турбогенератора со следующими номинальными данными: полная электрическая мощность SН = 188,2 МВ·А; линейное напряжение UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85; частота напряжения f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда. Номинальный электромагнитный момент машины МН = 0,512·10 6 Нм. Магнитные потери мощности в сердечнике статора генератора pМ = 314 кВт.
10. Турбогенератор работает параллельно с электрической сис-темой в режиме холостого хода с током возбуждения I*f Х = 1. Данные генератора: SН = 125 МВ·А; UНЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8; f1 = 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление якоря х*С = х*d = 2,15. Характеристика холостого хода нормальная. Определите в Вт и относительных единицах максимальную электромагнитную мощность, до которой может быть на-гружен генератор. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Определите частоту вращения ротора, полезный механический момент на валу и КПД синхронного двигателя со следующими номинальными данными: UНЛ = 6000 В; I НЛ = 71,9 А; cosφН = 0,9. Число пар полюсов р = 12. Потери мощности: холостого хода (постоянные) рХХ = 22,7 кВт; короткого замыкания (переменные) при номинальной нагрузке рКН = 19 кВт.
В а р и а н т 45
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 1; a = 2; y = 0,6.
2. Определите амплитуды основных гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре Bδ f 1m обмотки возбуждения двухполюсного тур-богенератора. Число витков обмотки возбуждения wf = 108; ток воз-буждения If = 500 А; отношение обмотанной части ротора к полной длине окружности ротора γзазор между статором и ротором δ = 34 мм; коэффициент зазора kδ = 1,12. Насыщением магнитной системы пренебречь.
7. В таблице приведена характеристика холостого хода синхронного гидрогенератора с номинальными данными: активная электрическая мощность РН = 171 МВт; линейное напряжение UНЛ = 15,75 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. При номинальной нагрузке ге-нератора МДС возбуждения F*f H = 1,74. Определите в относительных единицах и в В изменение напряжения ΔU при сбросе нагрузки. Выделите составляющие изменения напряжения, обусловленные действием МДС якоря и падением напряжения на сопротивлении рассеяния.
| F*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,55 | 1,0 | 1,21 | 1,27 |
10. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощности, определите номинальный угол нагрузки трехфазного синхронного гидрогенератора с номинальными данными: полная электрическая мощность SН = 133,33 МВ·А; линейное напряжение обмотки статора UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8.
Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления фа- зы статора: продольное х*d = 0,54; поперечное х*q = 0,36. Номиналь-ный ток возбуждения I*f Н = 1,32. Характеристика холостого хода нормальная. Насыщением магнитопровода машины пренебречь.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью Р*2Н = 0,9. Синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора х*С = х*d = 1,72. Номинальный ток возбужде-ния I*f Н = 2,1. Характеристика холостого хода нормальная. Останет-ся ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 1,5 раза и неизменном моменте нагрузки на валу. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки θ. Если двигатель выйдет из синхронизма, определите минимальный ток возбуждения, при котором работа двигателя будет устойчива. Насыщением маши-ны и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 46
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 5; a = 1; y = 0,8.
2. Определите действующие значения основных гармонических линейной и фазной ЭДС якоря синхронного турбогенератора в режиме холостого хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения Фf = 1,38 Вб. Частота индуктируемой ЭДС f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы w1 = 28. Коэффициент укорочения kУ1 = 0,965; коэффициент распределения kР1 = 0,96.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря трехфазного синхронного генератора. Номинальные данные машины: активная электрическая мощность РН = 250 МВт; линейное напряжение обмотки якоря UНЛ = 20 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схема обмотки статора звезда. Определите в относительных единицах и в А приведенную к обмотке возбуждения МДС якоря при токе якоря I* = 1.
| Ff , A | 39600 | 79250 | 90300 | 119000 | 158500 | 192000 | 238000 |
| Ef , B | 6120 | 11550 | 12950 | 13880 | 14700 | 15150 | 15500 |
| U, B | – | – | 0 | 3240 | 9020 | 11550 | 12830 |
10. Турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хода мощностью РН = 12 МВт включен в сеть с линейным напряжением UНЛ = 6,3 кВ. Номинальный коэффициент мощности генератора cosφН = 0,8. Обмотка статора генератора соединена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы якоря х*С = х*d = 2,09. Генератор работает с номинальным током возбуждения I*f Н = 2,54 и нагружен активной мощностью Р* = 0,6. Определите угол нагрузки генератора. Как изменится угол нагрузки при снижении напряжения в 1,4 раза и неизменной механической мощности турбины на валу. Потерями мощности и насыщением магнитопровода пренебречь.
12. Перегрузочная способность (статическая перегружаемость) синхронного двигателя kП = 1,9. Данные двигателя: Р2Н = 17,5 МВт; f1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. На роторе двигателя 16 полюсов. Останется ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 2 раза и моменте нагрузки на валу М2 = 0,44610 6 Нм. Потерями мощности, насыщением магнитопровода и явнополюсностью машины пренебречь.
В а р и а н т 47
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 2; y = 0,85.
2. Основная гармоническая магнитного потока обмотки возбуждения Фf = 2,84 Вб индуктирует в обмотке статора трехфазного турбогенератора фазную ЭДС Еf = 10,4 кВ частотой f1 = 50 Гц. Коэффициенты укорочения kУ1 = 0,958 и распределения kР1 = 0,965. Определите число последовательно соединенных витков фазы.
Определите ОКЗ синхронного гидрогенератора с номинальными данными: активная электрическая мощность РН = 25 МВт; линейное напряжение обмотки якоря UНЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Ин-дуктивные сопротивления обмотки статора: рассеяния хσ = 0,423 Ом; продольное взаимоиндукции хa d = 3,88 Ом. Характеристика холостого хода генератора приведена в таблице.
| F*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,53 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
9. Номинальный механический вращающий момент турбины на валу двухполюсного турбогенератора М1Н = 1,61210 6 Нм. Генератор включен в сеть частотой f1 = 50 Гц и работает с номинальным коэффициентом мощности cosφН = 0,9. Потери холостого хода (постоянные) рХХ = 3034 кВт; потери короткого замыкания (переменные) при номинальной нагрузке рКН = 3473 кВт. Определите активную и полную электрические мощности генератора. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки машины при неизменном cosφН для значений коэффициента загрузки kЗ = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и начертите график зависимости η = f (kЗ).
10. Турбогенератор номинальной мощностью SН = 3,125 МВ·А включен в электрическую систему с номинальным линейным напря-жением UНЛ = 3,15 кВ и частотой f1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки якоря х*С = х*d = 1,77. Ток возбуждения генератора I*f = I*f Х. Характеристика холостого хода нормальная. Число пар полюсов машины р = 1. Оцените статическую устойчивость генератора при подаче на вал ротора вращающего механического момента турбины М1 = 810 3 Нм. Если генератор работает устойчиво, то определите угол нагрузки θ. В противном случае определите минимальный ток возбуждения, при котором будет обеспечена устойчивость генератора. Потерями мощности и насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Синхронный двигатель с техническими данными: UНЛ = 6 кВ; IНЛ = 562 А; ηН = 95,2 % развивает полезную механическую мощность на валу Р2Н = 5000 кВт. Определите потребляемую из сети активную электрическую мощность и коэффициент мощности.
В а р и а н т 48
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 4; a = 2; y = 0,8.
2. Ротор синхронного генератора вращается с угловой механи-ческой скоростью = 62,8 рад/с. Магнитный поток обмотки возбуж-дения индуктирует в трехфазной обмотке статора ЭДС с частотой f1 = 50 Гц. Определите число полюсов машины и частоту вращения МДС якоря генератора.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного генератора. Номинальные данные генератора: полная электрическая мощность SН = 133,33 МВ·А; линейное напряжение об-мотки якоря UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схе-ма обмотки статора звезда. Определите в относительных единицах и в Ом индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмотки якоря при токах возбуждения I*f = I*f Х и I*f Н = 1,83.
| I*f | 0,5 | 0,93 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,14 | 2,63 |
| E*f | 0,54 | 0,95 | 1,0 | 1,22 | 1,3 | 1,31 | 1,35 |
| U* | – | 0 | 0,07 | 0,62 | 0,94 | 1,0 | 1,1 |
10. В электрическую систему включен гидрогенератор со сле-дующими номинальными данными: SH = 29,55 МВ·А; UНЛ = 6,3 кВ; cosφН = 0,9. Схема соединения обмотки статора звезда, синхронные индуктивные сопротивления х*d = 1,0; х*q = 0,68. Определите стати-ческую перегружаемость, номинальный и максимальный углы на-грузки генератора без учета насыщения магнитопровода машины. Ток возбуждения генератора считайте соответствующим номиналь-ному режиму работы генератора.
12. Синхронный двигатель включен в сеть промышленной час-тоты с линейным напряжением UНЛ = 10 кВ и нагружен номинальной мощностью на валу P2Н = 8000 кВт. Номинальные КПД ηН = 95,9 % и коэффициент мощности cosφН = 0,9. Число пар полюсов обмотки ста-тора р = 9. Определите номинальную частоту вращения ротора; по-лезный момент на валу, линейный ток якоря, потребляемую из се-ти активную электрическую мощность.
В а р и а н т 49
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 4; y = 0,85.
2. Номинальная полная электрическая мощность турбогенера-тора SН = 15 МВ·А; номинальное линейное напряжение обмотки ста-тора UНЛ = 6,3 кВ; номинальная частота f1 = 50 Гц; число пар полю-сов p = 1; схема соединения фаз статора звезда; число последова-тельно соединенных витков фазы w1 = 14; обмоточный коэффициент обмотки статора kО1 = 0,917. Определите амплитуду основной гармо-нической МДС якоря.
7. Определите продольное синхронное индуктивное сопротив-ление обмотки якоря синхронного генератора в относительных еди-ницах и в Ом. При токе возбуждения I*f = 0,5 ток трехфазного ко-роткого замыкания обмотки якоря IК = 2880 А. Номинальные данные генератора: активная электрическая мощность PН = 78 МВт, фазный ток статора IНФ = 3840 А; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схе-ма обмотки статора звезда. Характеристика холостого хода генера-тора приведена в таблице.
| I*f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E*f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,21 | 1,27 |
нические pМЕХ = 88,3 кВт; добавочные pД = 62,8 кВт. Определите ме-ханические мощность и момент, подводимые к валу генератора; ак-тивную электрическую и электромагнитную мощности генератора.
10. Синхронный гидрогенератор включен в сеть с номинальным напряжением. Синхронные индуктивные сопротивления обмотки яко- ря: продольное x*d = 1,37; поперечное x*q = 0,92. Механическая мощ-ность турбины на валу генератора P*1 = 0,33. Оцените устойчивость генератора при потере возбуждения (If = 0). Если работа генератора устойчива, то укажите угол нагрузки, с которым будет работать ге-нератор, и после снижения тока возбуждения до нуля. Потерями мощ-ности пренебречь.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: полезная ме-ханическая мощность на валу P2Н = 5000 кВт; линейное напряжение UНЛ = 10 кВ; КПД ηн = 95 %; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Определите линейный ток и потребляемую из сети активную элек-трическую мощность при номинальной нагрузке двигателя.
В а р и а н т 50
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 1; a = 1; y = 0,8.
2. Определите амплитуду основной гармонической магнитного поля якоря трехфазного синхронного турбогенератора со следующи-ми данными: число пар полюсов р = 2; число пазов сердечника ста-тора z1 = 54; шаг обмотки y = 22; число последовательно соединен-ных витков фазы w1 = 18; фазный ток обмотки статора I = 3200 A. Зазор машины δ = 80 мм; коэффициент зазора kδ = 1,07. Насыщением магнитной системы генератора пренебречь.
7. Рассчитайте графически индукционную нагрузочную харак-теристику синхронного гидрогенератора при токе якоря I* = 0,65. Номинальные данные генератора: активная электрическая мощность РН = 135 МВт; линейное напряжение обмотки статора UНЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда. Индуктивные сопротивления фазы статора: рассеяния xσ = 0,166 Ом и продольное взаимоиндукции xad = 0,916 Ом. Характеристика холос-того хода генератора нормальная.
9. Определите номинальные КПД и механический вращающий момент турбины на валу двухполюсного турбогенератора с номи-нальными данными: полная электрическая мощность SН = 62,5 МВА; коэффициент мощности cosφН = 0,8; частота f1 = 50 Гц. Полные по-тери мощности при номинальной нагрузке p = 843 кВт.
10. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности трехфазного двухполюсного турбогенератора со следующими номи-нальными данными: РН = 4 МВт; UНЛ = 3,15 кВ; cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда; синхронное сопротивление фазы обмотки статора х*С = х*d = 1,92. Начертите график характеристики и опреде-лите номинальный угол нагрузки генератора. Насыщение магнито-провода не учитывайте. Ток возбуждения считайте соответствующим номинальному режиму работы генератора.
12. Кратность максимального момента синхронного двигателя Мm /МН = 1,9. Номинальная полезная механическая мощность на ва-лу двигателя Р2Н = 6300 кВт. Частота напряжения сети f1 =50 Гц. На роторе двигателя 20 полюсов. Определите максимальный момент на валу, при котором двигатель удержится в синхронизме, если ток возбуждения уменьшится в 2,5 раза по сравнению с номинальным. Явнополюсностью машины, насыщением магнитопровода и потеря-ми мощности пренебречь.
П Р И Л О Ж Е Н И Я
Таблица П1
Технические данные трехфазных вертикальных синхронных гидрогенераторов.
Схема обмотки якоря звезда. Частота напряжения 50 Гц. Ток якоря отстающий
| № зада-ния | 2р | РН , МВт | UНЛ , кВ | cosφН | ОКЗ | Параметры (сопротивления) фазы обмотки якоря, Ом | Момент инерции J·10 – 6, кг·м 2 | |||||||
| | x2 | x0 | ||||||||||||
| 884047030854650001 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | 42 64 30 24 30 48 48 40 44 40 60 84 60 96 20 88 48 88 | 640 500 300 260 250 240 225 220 215 200 175 171 150 175 173 128 117 115 | 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 15,75 13,8 13,8 13,8 13,8 13,8 | 0,9 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,93 0,85 0,85 0,85 0,9 0,85 0,9 0,85 0,8 0,85 0,9 | 0,67 0,67 0,81 0,64 0,72 0,87 0,99 0,77 1,0 0,75 1,05 0,96 1,04 1,74 1,0 0,61 0,91 0,81 | 0,0642 0,0852 0,109 0,0973 0,105 0,197 0,154 0,231 0,134 0,244 0,172 0,227 0,225 0,149 0,102 0,29 0,151 0,325 | 0,551 0,666 0,921 1,34 1,24 1,39 1,0 1,44 1,03 1,5 1,22 1,44 1,43 0,6 0,98 2,08 1,61 1,95 | 0,15 0,177 0,257 0,341 0,277 0,433 0,328 0,419 0,314 0,485 0,458 0,483 0,495 0,299 0,271 0,678 0,443 0,656 | 0,103 0,127 0,171 0,226 0,162 0,285 0,225 0,294 0,206 0,337 0,265 0,34 0,347 0,221 0,168 0,476 0,263 0,492 | 0,338 0,38 0,594 0,876 0,754 0,888 0,675 0,957 0,677 1,01 0,81 0,96 0,96 0,52 0,65 1,324 1,01 1,267 | 0,11 0,135 0,177 0,235 0,17 0,285 0,234 0,304 0,206 0,359 0,272 0,342 0,363 0,235 0,178 0,5 0,263 0,522 | 0,106 0,131 0,176 0,23 0,148 0,285 0,225 0,309 0,206 0,348 0,269 0,341 0,354 0,226 0,173 0,488 0,263 0,507 | 0,052 0,068 0,077 0,08 0,084 0,159 0,105 0,126 0,084 0,095 0,128 0,119 0,162 0,118 0,07 0,149 0,066 0,17 | 25,5 46,75 6,625 2,0 5,375 13,75 14,0 8,0 11,25 7,5 18,25 20,5 15,5 25,0 1,75 15,3 9,4 17,6 |
Продолжение табл. П1
| № зада-ния | 2р | РН , МВт | UНЛ , кВ | cosφН | ОКЗ | Параметры (сопротивления) обмотки якоря, Ом | Момент инерции J·10 – 6, кг·м 2 | |||||||
| | x2 | x0 | ||||||||||||
| 884047030854650019 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 | 40 12 52 30 24 20 16 30 32 32 14 40 12 30 20 36 44 32 32 18 14 | 100 85,5 80 80 67 115 60 27,5 130 57 55 55 52,4 50,5 46 41,5 40 37,5 36 35 32,5 | 13,8 13,8 13,8 13,8 13,8 11,0 11,0 11,0 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 | 0,9 0,8 0,8 0,85 0,85 0,9 0,9 0,9 0,9 0,85 0,8 0,85 0,8 0,8 0,9 0,91 0,8 0,85 0,8 0,8 0,8 | 1,1 0,74 0,96 0,92 0,99 1,23 1,21 0,96 0,91 1,02 0,93 1,15 0,82 1,0 1,05 0,92 1,03 0,94 1,07 1,03 1,06 | 0,295 0,209 0,286 0,249 0,258 0,092 0,153 0,554 0,109 0,206 0,178 0,222 0,162 0,206 0,207 0,382 0,337 0,338 0,245 0,328 0,288 | 1,66 2,57 2,1 2,33 2,59 0,82 1,59 4,36 0,885 1,71 1,83 1,57 2,17 1,84 2,37 2,78 2,27 2,83 2,7 2,6 2,71 | 0,634 0,49 0,648 0,633 0,652 0,217 0,4 1,39 0,267 0,477 0,45 0,583 0,471 0,47 0,561 0,895 0,662 0,75 0,735 0,731 0,76 | 0,442 0,321 0,419 0,389 0,483 0,146 0,245 0,974 0,168 0,345 0,289 0,368 0,269 0,309 0,345 0,58 0,507 0,55 0,466 0,529 0,461 | 1,18 1,46 1,41 1,51 1,6 0,511 1,07 2,81 0,6 1,13 1,11 1,06 1,3 1,14 1,4 1,81 1,35 1,88 1,62 1,69 1,74 | 0,454 0,339 0,447 0,395 0,573 0,152 0,249 0,99 0,176 0,362 0,313 0,375 0,269 0,314 0,367 0,604 0,54 0,575 0,49 0,554 0,461 | 0,447 0,33 0,432 0,392 0,527 0,149 0,247 0,982 0,172 0,354 0,3 0,37 0,269 0,312 0,356 0,592 0,525 0,563 0,478 0,542 0,461 | 0,168 0,15 0,19 0,158 0,138 0,068 0,096 0,376 0,075 0,107 0,12 0,135 0,113 0,138 0,151 0,339 0,212 0,2 0,147 0,227 0,149 | 2,72 0,22 6,0 1,75 0,83 1,12 0,38 0,35 3,5 0,87 0,18 1,68 0,1 1,12 0,39 1,27 1,89 0,58 0,66 0,23 0,15 |
Окончание табл. П1
| № зада-ния | 2р | РН , МВт | UНЛ , кВ | cosφН | ОКЗ | Параметры (сопротивления) обмотки якоря, Ом | Момент инерции J·10 – 6, кг·м 2 | |||||||
| | x2 | x0 | ||||||||||||
| 884047030854650040 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 32 24 52 40 32 16 52 20 40 28 40 | 30 29 28 26,5 25,5 25 23,5 22 21,6 21,5 20 | 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 6,3 10,5 10,5 10,5 | 0,8 0,9 0,8 0,85 0,85 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,85 | 1,01 0,95 0,96 0,91 0,99 0,87 1,04 0,79 1,01 1,15 1,11 | 0,5 0,448 0,567 0,594 0,456 0,42 0,574 0,173 0,6 0,418 0,679 | 3,08 3,83 3,47 4,14 3,93 4,44 3,83 1,95 4,29 3,77 4,48 | 0,906 1,1 1,32 1,2 0,99 1,0 1,35 0,433 1,12 1,11 1,55 | 0,7 0,684 0,882 0,884 0,735 0,72 0,863 0,303 0,87 0,779 1,05 | 1,91 2,5 2,27 2,65 2,37 2,58 2,55 1,13 2,64 2,22 3,07 | 0,735 0,719 0,945 0,955 0,772 0,776 0,863 0,361 1,0 0,903 1,08 | 0,717 0,7 0,914 0,92 0,753 0,744 0,863 0,332 0,935 0,841 1,07 | 0,28 0,281 0,378 0,336 0,313 0,215 0,267 0,079 0,327 0,238 0,422 | 0,46 0,29 1,45 0,77 0,4 0,13 1,04 0,15 0,81 0,325 0,43 |
Таблица П2
Нормальные характеристики холостого хода:
Т – турбогенераторы, Г – гидрогенераторы
| I*f (F*f ) | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| Е*f | Т | 0 | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,33 | 1,4 | 1,46 | 1,51 |
| Г | 0 | 0,53 | 1,0 | 1,23 | 1,3 | — | — | — |
70
Б И Б Л И О Г Р А Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К
1. Копылов И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. М.: Высшая школа; Логос, 2000. 607 с.
2. Копылов И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.
3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины / А.В. Ива-нов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. 928 с.
4. Вольдек А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек. Л.: Энергия, 1978. 832 с.
5. Брускин Д.Э. Электрические машины: Ч. 1,2 / Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, В.С. Хвостов. М.: Высшая школа, 1979. 288 с; 304 с.
6. Костенко М.П. Электрические машины. Ч. 1,2 / М.П. Костен-ко, Л.М. Пиотровский. Л.: Энергия, 1973. 544 с; 648 с.
7. Асинхронные и синхронные машины: Метод. указания / Со-став.: Л.Ф. Силин, А.Н. Грунов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 40 с.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение 3
Рекомендуемая литература 4
Общие задачи 5
Варианты задач 7
Приложения: таблица П1 67
таблица П2 69
Библиографический список 70
Содержание 71