Курсовая работа: Дифрагированное переходное излучение
В настоящее время ученые разных стран все больше стали интересоваться исследованиями, связанными с прохождением и излучением релятивистских электронов в структурированных средах.
Дата добавления на сайт: 13 июня 2025
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Параметрическое рентгеновское излучение релятивистского электрона в геометрии рассеяния Лауэ
.1 Амплитуда излучения
1.2 Спектрально-угловая плотность излучения
1.3 Влияние асимметрии отражения на спектр ПРИ
.4 Влияние асимметрии на угловую плотность ПРИ и ДПИ
.5 Относительные вклады ПРИ и ДПИ в полный выход излучения и влияние интерференции
ГЛАВА II. Оптимизация выхода ДПИ
.1 Оптимизация выхода ДПИ
.2 Эффект аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении в условиях асимметричного отражения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время ученые разных стран все больше стали интересоваться исследованиями, связанными с прохождением и излучением релятивистских электронов в структурированных средах.
Это связано с тем, что источники рентгеновского излучения, основанные на этом механизме излучения очень востребованы в медицине, биологии, микроэлектронике, физике твердого тела и других областях науки и техники.
Такие источники, созданные на основе электронных накопительных колец с высокой (~ 1 ГэВ) энергией электронов, генерирующих синхротронное излучение, являются громоздкими и дорогостоящими установками. рентгеновский излучение электрон дифрагированный
Для генерации пучков когерентного рентгеновского излучения можно использовать компактные ускорители с энергией электронов ~ 10-50 MэВ, которые являются менее дорогостоящими установками.
Отличительной особенностью источников основанных на взаимодействие релятивистских электронов со структурированными средами является высокая монохроматичность, поляризация генерируемого ими излучения, перестраиваемость по частоте и высокая интенсивность.
Цель работы:
Математическое и компьютерное моделирование дифрагированного переходного излучения релятивистского электрона пересекающего кристаллическую пластинку в общем случае асимметричного отражения поля электрона относительно поверхности мишени.
Задача:
1.Построение математической модели дифрагированного переходного излучения релятивистского электрона пересекающего кристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ.
2.Вывод выражений описывающее спектрально-угловые характеристики переходного излучения.
.Исследование спектрально-угловых характеристик излучений.
.Оптимизация выхода ДПИ
ГЛАВА I. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОНА В НЕОМЕТРИИ РАССЕИВАНИЯ ЛАУЭ
1.1Амплитуда излучения
Рассмотрим излучение быстрой заряженной частицы пересекающей монокристаллическую пластинку с постоянной скоростью
(рис.1). При этом будем рассматривать уравнения для Фурье-образа электромагнитного поля(1.1)Поскольку поле релятивистской частицы с хорошей степенью точности можно считать поперечным, то падающая
и дифрагированная электромагнитные волны, определяются двумя амплитудами с разными значениями поперечной поляризации (1.2)Единичные векторы поляризации
,, и выбираются такими, что и перпендикулярны вектору , а векторы и перпендикулярны вектору .При этом векторы
, лежат в плоскости векторов и (-поляризация), а вектора и перпендикулярны ей (-поляризация); - вектор обратной решетки, определяющий систему отражающих атомных плоскостей кристалла.Рис.1.1. Геометрия процесса излучения.
- угол излучения, - угол Брэгга (угол между скоростью электрона и атомными плоскостями), -угол между поверхностью и рассматриваемыми атомными плоскостями кристалла, и - волновые вектора подающего и дифрагированного фотона.Система уравнений для Фурье-образа электромагнитного поля в двухволновом приближение динамической теории дифракции имеет следующий вид [22]:
(1.3)где
, - коэффициенты Фурье разложения диэлектрической восприимчивости кристалла по векторам обратной решетки :.(1.4)Будем рассматривать кристалл с центральной симметрией
. В выражении (1.4) величины и определяются следующим образом:,,(1.5)где
- средняя диэлектрическая восприимчивость, F(g) - форм фактор атома, содержащего Z электронов, - структурный фактор элементарной ячейки, содержащей атомов, - среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний атомов кристалла. В работе рассматривается рентгеновская область частот , .Величины
и в системе (1.3) определены следующим образом:, , ,, , ,(1.6)где
- составляющая импульса виртуального фотона, перпендикулярная скорости частицы (, где 1) рассеяние поля частицы.Рассмотрим угловую плотность ДПИ . Для этого проинтегрируем выражения (1.33) по частотной функции
(1.36а)(1.36b)Кривые
представлены на рис. 1.6. построенные по формуле (1.36b), демонстрируют существенный рост угловой плотности ДПИ при уменьшении угла между поверхностью кристаллической пластинки и системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла (увеличении параметра асимметрии ), для параметров кристалла и энергии электрона, указанных на рисунке.Рис.1.6. Влияние асимметрии на угловую плотность ДПИ.
ГЛАВА II. ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫХОДА ДИФРАГИРОВАННОГО ПЕРЕХОДНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Так как при достаточно больших энергиях электронов в случае тонкого кристалла вклад ДПИ в суммарное излучение может быть подавляющим (см.рис.1.11), то представляет интерес оптимизация выхода ДПИ. Так как выход ДПИ, в геометрии Лауэ, сначала растет с толщиной, а затем падает из-за поглощения фотонов кристаллом, то анализ будем проводить на основе формул учитывающих поглощение. Для анализа и оптимизации, выражение, описывающее угловую плотность ДПИ (1.36) с учетом (1.28b) представим в следующем виде
(1.41a)(1.41b)Где
, ,, .- угол между входной поверхностью мишени и кристаллографической плоскостью, - длина поглощения фотонов в кристалле, - длина экстинкции рентгеновских волн в кристалле; параметр равен половине пути электрона в пластинке выраженной в длинах экстинкции.Рассмотрим возможность оптимизации выхода ДПИ, используя его зависимость от толщины кристаллического радиатора и степени асимметрии отражения излучения относительно поверхности пластины-радиатора.
Рассмотрим влияние величины угла
при фиксированном угле между скоростью излучающих электронов и дифрагирующими атомными плоскостями , на угловую плотность ДПИ. Данное влияние демонстрируют кривые представленные на рис. 1.12, построенные для параметров пластинки и энергии электронов, значения которых представлены на рисунке. Видно, что при приближение угла к угловая плотность ДПИ существенно растет, при этом уменьшается угол падения электрона на поверхность пластинки (см. рис.1.13). Далее проанализируем зависимость выхода ДПИ от толщины кристалла в максимуме угловой плотности . Кривые построены для различных длин поглощения, представлены на рис.1.14 демонстрируют зависимость угловой плотности от толщины кристаллической пластинки, выраженной в длинах экстинкции. Из рисунка видно, что угловая плотность ДПИ сначала растет с увеличением толщины кристалла, затем в зависимости от длины фотопоглощения материала быстрее или медленнее спадает.Интересно отметить, что в толщиной зависимости угловой плотности ДПИ наблюдаются колебания, связанные с перекачиванием энергии от проходящей волны к дифрагрованной и обратно по мере проникновения излучения внутрь кристалла. В отсутствие фотопоглощения эти колебания будут происходить относительно константы, зависящей от угла
(см. рис.1.15). Это явления аналогично известному в физике рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристалле "маятниковому решению".Кривые представленные на рис.1.16 и рис.1.17 построенные для различных углов падения электрона на кристаллическую пластинку при фиксированном угле Брэгга, демонстрируют существенный рост угловой плотности ДПИ при уменьшении угла падения. При фиксированных параметрах кристалла оптимальной толщиной кристаллического радиатора можно принять толщину соответствующую первому максимуму на кривой толщиной зависимости. Из рисунков видно, что оптимальная толщина радиатора изменяется не значительно при изменении угла падения электрона на пластину
, в то время как плотность излучения изменяется весьма существенно. При этом нужно отметить, что при приближении угла к значению равному углу Брэгга , путь электрона на котором формируется ДПИ, будет существенно расти, (пропорционально ), поэтому при уменьшении начнет сказываться влияние многократного рассеяния электрона на процесс когерентного излучения, поэтому рассеянный электрон может покинуть пластину еще до того, как сформируется излучение. Это произойдет в случае выполнения неравенства , (1.42)где
- средний квадрат угла многократного рассеяния электрона на единичной длине, MэВ, - радиационная длина.Поэтому очевидно, что приближение угла
к значению равному будет ограничено, что и определит его оптимальное значение.Рис.1.12. Влияние угла
между входной поверхностью мишени и кристаллографической плоскостью на угловую плотность ДПИ.Рис.1.13 Геометрия процесса излучения.
Рис.1.14 Зависимость выхода ДПИ в максимуме угловой плотности (
) , от толщины мишени выраженной в длинах экстинкции.Рис.1.15 Маятниковое решение в ДПИ.
Рис.1.16 Влияние асимметрии отражения (угла
) на толщинную зависимость выхода ДПИ.Рис.1.17 То же, что на рис. 1.16 но для большей длины поглощения фотонов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Носков А.В. Эффекты динамической дифракции в когерентном рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах: Диссертации на соискания ученой степени доктора физико-математических наук - Белгород, 2010. - 1 с.
2.Блажевич С.В., Носков А.В. Рамки применимости кинематического подхода в описании параметрического рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристаллах // Научные ведомости Серия Математика. Физика. - 2010. - №11(82). Вып. 19. - С.22.
. Дубовская И.Я. Параметрическое рентгеновское излучение в условиях многоволновой дифракции фотонов - Белоруссия, 2001. - 55 с.
. Барышевский В. Г. Каналирование, излучение и реакции при высоких энергиях в кристаллах. Мн., 1981.
. Пинскер З. Г. Рентгеновская кристаллооптика. М., 1982
6. Жукова П.Н. Коллективные эффекты в процессах рассеивания электромагнитного поля релятивистских электронов в конденсированных структурированных средах: Диссертации на соискания ученой степени доктора физико - математических наук - Курск, 2010. - 33 с.
. Жукова П.Н., Кубанкин А.С., Насонов Н.Н, Об эффекте Ландау
Померанчука Мигдала в ориентированных кристаллах // Тезисы докладов XXXIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2003. C. 44. 8. Жеваго Н.К., Жукова П.Н., Насонов Н.Н. Квазичеренковское излучение в периодической среде в области аномальной дисперсии. Тезисы докладовXXXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Из-во МГУ, 2005. C. 81. 9. Тулинова А.Ф. Тезисы докладов ХХXIX международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами / Под ред. проф. А.Ф. Тулинова. - М.: Университетская книга, 2009. - 183 с.
. Довбня А.Н Тезисы докладов V конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям. Из-во ННЦ Украины, Харьков, 2007.
11. Блохин М. А., Физика рентгеновских лучей, 2 изд., М., 1957.р
. Блохин М. А., Методы рентгено-спектральных исследований, М., 1959
. Хараджа Ф., Общий курс рентгенотехники, 3 изд., М. - Л., 1966.
. Миркин Л. И., Справочник по рентгено-структурному анализу поликристаллов, М., 1961.
. Вайнштейн Э. Е., Кахана М. М., Справочные таблицы по рентгеновской спектроскопии, М., 1953.
. Электронный ресурс: Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах http://dssp.petrsu.ru/p/tutorial/ftt/Part1_/part1_9_2.htm
. Васильев А.Д. Структурные исследования [Электронный ресурс] : курс лекций - Красноярск : ИПК СФУ, 2009.
. Чупрунов Е.В. Рентгеновские методы исследования твёрдых тел. Нижний Новгород - 2007.
. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М.: ИЛ. 1950. 572с
. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука. 1978, 792с
. Зайцева Е.В., Фаддеев М.А., Чупрунов Е.В. Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Н.Новгород. Изд-во ННГУ. 1999. 132с.
. Калашникова В.И., Козодаев М.С. Детекторы элементарных частиц. М.: Наука. 1966. 408с. 23. Бюргер М. Структура кристаллов и векторное пространство. М.: ИЛ. 1961. 384с
. Хейкер Д.М. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. Л.: Машиностроение. 1973. 256с.