Реферат: Дослiдження електричних властивостей напiвпровiдникових твердих розчинiв
ПЛАН
ВСТУП
1. ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ TP (INSB) 1-X (CDTE) X
1.1 ПІДГОТОВКА ЗРАЗКІВ
1.2 ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ І ЕФЕКТ ХОЛЛА
1.3 АНАЛІЗ МЕХАНІЗМІВ РОЗСІЯННЯ
1.4 ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ III
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Дата добавления на сайт: 10 июня 2025
Міністерство освіти і науки України
Ніжинський державний університет імені Миколи Гоголя
Кафедра фізики
Дослідження електричних властивостей напівпровідникових твердих розчинів
План
Вступ
1. Електричні властивості кристалів TP (InSb) 1-x (CdTe) x
1.1 Підготовка зразків
1.2 Електропровідність і ефект Холла
1.3 Аналіз механізмів розсіяння
1.4 Висновки до розділу III
Список використаних джерел
Вступ
Робота присвячена дослідженню електричних властивостей ТР (TnSb) 1-x (CdTe) x, які проводились для одержання додаткової інформації про характер взаємодії компонентів і вплив цієї взаємодії на зонні параметри та кристалічну структуру сплавів. Досліджувались магнітна сприйнятливість (МС) кристалів ТР в залежності від складу, температури і напруженості магнітного поля.
Розвиток сучасної напівпровідникової електроніки потребує як створення нових матеріалів з наперед заданими властивостями і параметрами, так і постійного пошуку принципово нових ефектів в твердих тілах.
Великий інтерес в теоретичному і практичному планах являють властивості неупорядкованих систем. Модельними системам цього типу є кристалічні бінарні напівпровідникові сполуки, наприклад, типу А3В5, при високому рівні їх легування. Дослідження твердих розчинів (ТР) на основі сполук А3В5 дозволяє не тільки прослідкувати за трансформацією фізичних властивостей вказаних сполук, пов'язаних з порушеннями кристалічної гратки при поступовому заміщенні в ній катіонів або аніонів, а також істотно розширює можливості створення на їх основі напівпровідникових приладів. Відомо, що при легуванні напівпровідникових матеріалів при наявності різниці атомних або іонних радіусів легуючих домішок і основної речовини в місцях заміни одних атомів іншими, виникає значна локальна деформація. Така деформація при високій концентрації домішок може привести до помітної зміни постійної кристалічної ґратки легованого матеріалу, що, в свою чергу, викличе перебудову енергетичного спектру електронів. Відносні зміни ефективної маси носіїв і ширини забороненої зони при цьому можуть бути на порядок вищі, ніж відносні зміни об'єму при деформації. Великі відносні зміни ефективної маси і ширини забороненої зони особливо характерні дня напівпровідників з малою забороненою зоною. Дійсно, величина зсуву рівня енергії електрона в кристалі
Е при деформації пропорційна ЕА (а/а), де а - міжатомна відстань, ЕА - атомна енергія, що приблизно рівна 10 еВ. На основі цього зміна ширини забороненої зони Еg /Еg буде пропорційна ЕА/Еg х а/а і при малих Еg, тобто у випадку вузькозонних напівпровідників (до яких можна віднести також і антимонід індію), буде значно перевищувати а/а. Таким чином, можна стверджувати, що крім своєї основної функції-постачальника вільних електронів або дірок в напівпровідниках - легуючі атоми через деформацію кристалічної гратки впливають на енергетичний спектр носіїв заряду і на всі інші пов'язані з цим властивості матеріалів. Тому, крім прикладного аспекту, у вивченні вузькозонних напівпровідників з проміжним і високим рівнем легування спеціально підібраними домішками значну роль відіграють теоретичні і експериментальні дослідження впливу на властивості вихідного матеріалу деформації кристалічної гратки, міждомішкової взаємодії, електрон-деформаційної взаємодії, вивчення складних комплексів за участю домішкових атомів і атомів основної гратки, структурних дефектів, тощо.Вищезазначене дає підстави вважати, що обрана тема курсової роботи є важливою і актуальною, як в практичному, так і в теоретичному плані.
твердий напівпровідниковий розчин сплав
1. Електричні властивості кристалів TP (InSb) 1-x (CdTe) x
Вивчення нових напівпровідників звичайно починають з дослідження деяких характеристик, які дозволяють скласти загальну уяву про властивості досліджуваного кристала. До таких характеристик належать оптична і термічна ширина забороненої зони, власна концентрація носіїв заряду, ефективна маса густини станів, рухливість носіїв заряду різного типу, що залежать від параметрів зонного спектру і механізму розсіяння. Багато з названих характеристик одержані за допомогою досліджень кінетичних коефіцієнтів, які є найбільш поширеними в експериментальній практиці. До них належать, зокрема, електропровідність і коефіцієнт Холла. Ці методики дають досить надійну інформацію про властивості напівпровідника.
1.1 Підготовка зразків
Зразки для експериментальних вимірювань вирізались з монокристалічних злитків за допомогою алмазного диску. Вони мали форму паралелепіпеда з розмірами 1 х (2.3) х (8.12) мм3, довга вісь якого співпадала з напрямом (110) або (100), а більші грані знаходились у площині (001). Для видалення шару товщиною до 150 мкм, порушеного при вирізуванні, проводилось шліфування порошком М10. Потім при кімнатній температурі здійснювалось травлення в поліруючому травнику СР-4А. Омічні контакти виготовлялись вплавленням індію.
Однорідність зразків контролювалась кількома методами. Спочатку за допомогою термозонду підтверджувалась відсутність в кристалі р - п переходів. Потім проводилось вимірювання електропровідності на протилежних гранях кристалу і холлівської напруги на двох парах зондів. Зразок вважався однорідним, якщо різниця між цими величинами не перевищувала 10%.
Вимірювання електричних властивостей ТР проводилось як стацінарним компенсаційним, так і нестаціонарними методами. Експериментальні установки мали слідуючі конструктивні особливості. В області азотних і підвищених температур (77 ч 500 К) вимірювання електропровідності і ефекту Холла виконувались в азотному металевому криостаті. Температура вимірювалась термопарами мідь-константан. Вимірювання ефекту Холла виконувались в магнітних полях до 0,47 Тл. Електромагніт живився від батареї акумуляторів великої ємності. Живлення зразка здійснювалось від гальванічних елементів. Для живлення нагрівачів використовувався змінний струм низької напруги від випрямляча ВС-24.
При стаціонарному методі вимірювань розрахунок кінетичних коефіцієнтів здійснювався слідуючим чином. Питомий опір визначався із співвідношення:
, (1)де U1-2 - падіння напруги між зондами 1-2,S - переріз зразка,
/I - струм через зразок,
L1-2 - відстань між зондами.
Похибка вимірювань питомого опору складалась з похибок у визначенні величин, які входили у формулу (1):
Тут δU1-2 - похибка вимірювання падіння напруги між зондами потенціометром Р348.
Для зразків з ρ > 10-4 Ом
см, δU1-2 ≈ 0,4%. Для зразків з 10-4 > rd завжди виконується із значним запасом. У випадку, якщо () 1/3 >> 1, де п - концентрація вільних електронів, домішкова зона зливається з дозволеною зоною.У нашому випадку
=7 1015см-3, тому при звичайних концентраціях n, які є в ТР, приведена вище нерівність завжди виконується.На рис.2 наведені залежності при концентрації електронів п (крива 1) і їх рухливості µп = σRх (крива 2) від складу ТР (Т = 300К). Як бачимо, криві 1 і 2 мають складний немонотонний характер. В області концентрацій х = 0,02.0,03 спостерігається мінімум на кривій п (х) і максимум на залежності µ (х). Такий хід n (х) можна пов'язати з утворенням в ТР нейтральних комплексів. Як уже згадувалось у розділі II, при вирощуванні ТР атоми Сd і Те вводились у розплав в еквіатомному співвідношенні, але низька температура кипіння і високий тиск парів кадмію (порівняно з іншими взаємодіючими елементами) приводили до його втрат. Внаслідок цього у розплаві завжди містився деякий надлишок атомів телуру, що і зумовлювало електронний тип провідності кристалів. Сумарна концентрація Ni іонізованих домішок Те+ і Сd - в ТР для кожного складу розраховувалась по формулі Брукса-Херрінга [8]. З того факту, що на залежності Ni від складу спостерігається мінімум (рис.3, крива 1), можна зробити висновок, що при збільшенні вмісту атомів кадмію і телуру в розчині посилюється процес утворення нейтральних іонних пар, що супроводжується зменшенням загального числа заряджених центрів розсіяння. Ми вважаємо, що цими центрами є іони легуючих елементів Сd - і Те+, які об'єднуються в нейтральні комплекси [ (Сd) - (Те) +] 0.
Знаючи вихідну концентрацію введених атомів Сd, і Те, N0 і Ni можна оцінити (N0 - Ni) /N0 - долю іонів, що утворюють нейтральні комплекси, від загальної їх кількості. Результати таких розрахунків наведені на рис.3 (крива 2). Видно, що максимальне число нейтральних комплексів (до 98-99%) спостерігається в області складів х = 0,02.0,03, де N0 = (3,0.4,5)
1020см-3. При меншому (х 0,04) вмісті СdТе в розчині число іонних пар зменшується. У першому випадку це можна пов'язати з відносно слабкою взаємодією легуючих домішок при порівняно низькій їх концентрації, у другому - з обмеженою розчинністю СdТе в ІпSb, яка складає, як вказувалось вище, близько 5 мол. %. В обох випадках, у зв'язку з наявністю в ТР значних концентрацій незв'язаних атомів легуючих домішок Сd і Те, концентрація вільних електронів буде більшою, а рухливість - меншою, ніж для зразків з х = 0,02 - 0,03, в яких доля нейтральних комплексів максимальна.Рис. 2. Залежність концентрації вільних електронів n (1) та їх рухливості µn (2) від складу ТР (InSb) 1-x, (CdTe) x
Рис.3. Залежність від складу ТР (ІпSb) 1-x (СdТе) x концентрації іонізованих домішок Ni,:, Ni =
(1), де і - концентрації іонізованих донорів і акцепторів та долі нейтральних комплексів (N0 - Ni) / N0Заміщуючи атоми індію і сурьми в гратці ІпSb з переважним ковалентним типом зв'язку, атоми кадмію і телуру займають положення, що відповідають тетраедричній конфігурації. Утворення іонних пар з наступним перерозподілом зарядів у відповідності з характером хімічного зв'язку в СdТе [2] можна розглядати як першу стадію реакції донорно-акцепторної взаємодії. Так як на кожен з ковалентних зв'язків припадає два електрони, то при утворенні нейтральних комплексів типу (СdТе) 0 концентрація вільних електронів зменшиться. Всі досліджені зразки ТР були сильно виродженими. Зменшення п при утворенні зв'язків для зразків з х = 0,02.0,03 приводило до часткового зняття виродження і до появи на залежностях Rx (Т) максимумів (рис.1). Як видно з рисунка (крива 1 відповідає концентрації вільних електронів n = 2
1018см-3, крива 4 - п = 6 1018см 3), постійна Холла в широкому температурному діапазоні 100-700 К практично не міняється. Незначні відхилення в області 100-350 К, очевидно можна пояснити температурною зміною холл-фактора А.При підвищенні концентрації домішкових атомів, внаслідок утворення ковалентних зв'язків у комплексах (СdТ е) 0, (крива 2 - х = 0,02, крива 3 - х = 0,03) і часткового зняття виродження, спостерігається відщеплення домішкової зони від зони провідності. Внаслідок чого криві 2 і 3 на рис.3.1 можна пояснити перерозподілом електронів між зоною провідності (з більшою рухливістю) і домішковою зоною (з малою рухливістю). Криві 2 і 3, побудовані в координатах ІпRх = f (1/Т), дають можливість визначити енергетичний зазор між домішковою зоною і зоною провідності. Так, при х = 0,02 Е0 = 0,013 еВ, при х = 0,03 е0 - 0,034 еВ. Як бачимо, при зростанні х енергетичний зазор між вказаними зонами збільшується. Таким чином, поряд з дуже мілкими донорними центрами з енергією активації ~ 10-4еВ, провідність ТР визначається також глибокими рівнями з
E ~ 10-2еВ, що утворюють домішкову зону при сильному виродженні.Як уже відмічалось, для всіх досліджуваних зразків ТР застосовний критерій сильного легування напівпровідників. У таких матеріалах внаслідок флуктуацій концентрації заряджених домішок густина електронних станів не перетворюється в нуль на межі дозволених зон, а експоненціальне зменшується вглиб забороненої зони [9]. Глибина найбільш імовірних потенціальних ям
~ 40-50 меВ. Відомо, що такі ями мають зв'язані електронні стани, так що [2/ (2тпr2)] - 1 ≈ 2 і тунелювання електронів під бар'єром мало імовірно. Можна передбачити, що такий потенціальний рельєф не повинен приводити до зменшення оптичної ширини забороненої зони. Разом з тим, як буде показано розділі IV, ми спостерігали поглинання фотонів з дефіцитом енергії: = Еg - hω > 0. В роботі [56] це пов'язується з наявністю флуктуацій концентрації заряджених домішок меншого масштабу, які дають більш мілке спотворення потенціального рельєфу на фоні глибоких потенціальних ям. Велика відмінність ефективних мас електронів І дірок у ТР ( ≈ 50, якщо вважати, що тр рівне ефективній масі дірок чистого ІпSb) приводить до того, що цей більш мілкий потенціальний рельєф не буде впливати на електрони, в той час як дірки з більшою ефективною масою можуть мати зв'язані стани в мілких потенціальних ямах. В цьому випадку розподіл в просторі енергетичних рівнів валентної зони повторює рельєф дрібномасштабного потенціалу, структура зони провідності при цьому залишається незмінною. Інакше кажучи, така ситуація приводить до того, що хвіст густини станів, що відповідає за поглинання квантів, менших за ширину забороненої зони, утворюється лише біля валентної зони, а біля зони провідності його не буде.Одержані в цьому розділі результати і зроблені на їх основі висновки будуть використані при інтерпретації результатів дослідження оптичного поглинання в зразках ТР.
1.3 Аналіз механізмів розсіяння
Електропровідність твердого тіла з концентрацією носіїв заряду п виражається відомою формулою
σ = еµn,
де µ - рухливість носіїв заряду. Вона визначається розсіянням носіїв на порушеннях періодичності кристалічної ґратки і при пружному розсіянні в напівпровіднику з простою параболічною зоною рівна [1]:
τ ~ ЕrТSт*t
де (τ) - середній час релаксації, а m* - ефективна маса.
В більшості випадків час релаксації є степеневою функцією енергії носіїв, температури і ефективної маси:
Якщо в процесі зіткнень випромінюється або поглинається один фонон при розсіянні на акустичних коливаннях ґратки: r = - 1/2; s = - 1 t = - 3/2.
Розгляд розсіяння на іонізованих домішках звичайно приводить до результату, який приблизно описується параметрами r = 3/2, s - 0, t - 1/2. Однофононне розсіяння на полярних оптичних коливаннях характеризується степеневою залежністю часу релаксації і температури лише при температурах, значно більших від характеристичної температури Θl= (
ωl) /k0, де ωl - частота повздовжніх оптичних коливань. Величину Θ звичайно називають температурою Дебая. При Т >> Θl r = 1/2, s = - 1, t = - 1/2. При Т 400К, спадає за законом, близьким до µ ~ Т-1 (х = 0, 002) і µ ~ Т-0,6 (х = 0, 03). Криві типу 2 і 3 спостерігались для зразків з концентрацією вільних електронів менших, ніж для кристалів складу (х = 0,01 і х = 0,05). Можна чекати, що при порівняно малих концентраціях вільних електронів ступінь екранування кулонівського потенціалу домішкових центрів зменшиться і механізм розсіяння носіїв заряду зміниться.
Згідно [4] рухливість в невироджених напівпровідниках при розсіянні на іонах домішок визначається формулою µ ~ Т3/2. Але, як видно з рисунка, рухливість збільшується при зростанні температури в інтервалі 100 - 400К швидше, ніж за законом µ ~ Т3/2.
Носії заряду можуть розсіюватись також на неоднорідностях кристалічної ґратки, викликаних її деформацією домішковими іонами. Але оцінки ефективності таких процесів по теорії [9,12] показали, що переріз розсіяння на неоднорідностях, зумовлений деформацією розтягу, на порядок, а деформацією зсуву - на три порядки менший від розрахованого за експериментальними даними.
Такі дефекти ґратки, як дислокації, можуть розсіювати носії і сильно впливати на рухливість, особливо при низьких температурах. Дислокації можуть захоплювати електрони, дірки і іони і поводити себе подібно до заряджених ліній. Ці лінії оточені циліндричною областю заряду протилежного знаку. Велика розбіжність рухливостей, виміряних на різних зразках може бути результатом впливу дислокацій, але температурна залежність рухливості при розсіянні на дислокаціях набагато слабша від одержаної нами експериментальне [11]. Виходячи із сказаного, можна передбачити, що хід µ (Т) для складів (х = 0,02.0,03) пов'язаний з тим, що при зростанні температури частина електронів переходить з домішкової зони з низькою рухливістю в зону провідності. Як уже відмічалось, відокремлення домішкової зони від зони провідності спостерігається при зниженні концентрації електронів у вказаних зразках. Енергетичний зазор між зонами залежить від концентрації і для нашого випадку знаходиться в межах 0,013-0,034 еВ.
Таким чином, швидке зростання рухливості при нагріванні (100-400К), очевидно, зумовлено двома основними механізмами - температурним переведенням частини електронів з домішкової зони (з малою рухливістю) в зону провідності (з великою рухливістю) і розсіянням носіїв заряду на заряджених центрах. Зменшення рухливості при Т > 400К за законом, близькому до µn ~ Т-1 і µn ~ T-0,6, можна пов'язати з поєднанням кількох механізмів: розсіянням електронів на акустичних коливаннях (µп ~ Т-3/2), розсіянням на іонах домішок (µn~ Т3/2) і переведенням частини електронів з домішкової зони е зону провідності.
Слід також відмітити, що, як було показано в [13], закон зменшення рухливості в області високих температур можна пояснити температурною залежністю ефективної маси. Величина температурної залежності в більшості випадків узгоджується, хоч і досить грубо, с температурним ходом ширини забороненої зони [13]. Проте, у нашому випадку вказаний закон спадання рухливості, очевидно, не має місця.
Зроблені вище висновки про переважні механізми розсіяння е ТР підтверджуються і проведеними нами незалежно комплексними вимірюваннями температурних залежностей термоЕРС α (Т) та холлівської концентрації п (Т) в інтервалі температур 160-400 К [14-15].
За даними цих вимірювань розраховувались величини приведеного рівня Фермі
(Т). З другого боку, залежність п (Т] розраховувалась за формулою Колодзейчака [16]: (20)де
- інтеграл Колодзейчака;β = (kT) /Еg;
- приведений інтеграл Фермі.Величини Еg та m* брались з оптичних вимірювань (розділ IV).
З порівняння експериментальної залежності п (Т) з теоретичними за формулою (20) можна оцінити m* для ТР різних складів. Дані, наведені в [14-15] добре узгоджуються з описаними у розділі IV, отриманими з вимірювань оптичного відбивання в області плазменного резонансу. Так, m* залежала від хімічного складу кристалів ТР та концентрації носіїв заряду і при 150.170 К змінювала свою величину в межах (0,009.0,022) m0 при 0,001 < х < 0,03, при х
0,01 вона набувала мінімального значення 0,009? тго При Т=290.300 К мінімальне значення т* рівне 0,017m0, діапазон зміни m* для вказаної області складів ТР - (0, 017. О, 037) m0.Зменшення ефективної маси електронів в області 0, 01 < х < 0,02 може бути пов'язане з опусканням дна зони провідності, яке досягає максимуму у вказаній області складів ТР. Причиною цього може бути деформація кристалічної ґратки та зміна її параметра (розділ II).
1.4 Висновки до розділу III
1. На залежності концентрації вільних носіїв зарядів від складу в області х = 0,02 - 0,03 виявлено мінімум, який пов'язується з утворенням в ТР нейтральних комплексів типу (СdTe) 0 та інших. Показано, що доля іонів об'єднаних в такі пари, складає не менш 98%. Зменшення числа розсіюючих центрів в сплаві супроводжувалось збільшенням рухливості електронів, яка досягає максимуму при х = 0,02.0,03.
2. Для сильно вироджених сплавів х = 0,01 і х = 0,05 рухливість не залежить від температури, тоді як при частковому знятті виродження (х = 0,02.0,03) в температурному інтервалі 100 - 400К спостерігається різкий ріст рухливості µп ~ T2,5ч1,9, а в області 400 - 700 К рухливість зменшується як µn ~ Т-1.
. Із аналізу температурної залежності рухливості при частковому знятті виродження, встановлено, що між домішковою зоною і зоною провідності утворюється енергетичний зазор величиною
Е = 0,013 ч0, 034 еВ.Список використаних джерел
1.Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. - М.: Наука, 1978. - 574 с.
.Маделунг О. Физика полупроводникових соединений элементов III и V групп. - М.: Мир, 1967. - 467 с.
.Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. - М.: Наука, 1977. - 670 с.
4.Смит Р. Полупроводники. - М.: Мир, 1982. - 549 с.
.Мотт Н., Туз У. Теорія проводи мости по примесям // УФН. - 1963. - V.79 - P.691 - 697.
6.Davis T., Comton W.compensation Dependens of Impurity Conductiony - Doped Germanium // Phys. Rev. - 1965. - V.140. - A2188.
.Мирзабаев М., Наумов Ю.П., Прокофьева С.П., Саидов А.С., ТуркевичВ.М., Шмарцев Ю.В. Влияние магнитного поля на энергию активации Е2 в германии n - типа // ФТП. - 1968. - 2. - №6. - С.1097 - 1100.
.Хилсум К., Роуз-Инс А. Полупроводники типа А3В5. - М.: ИЛ, 1963. - 305 с.
.Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. - М.: Наука, 1979. - 396с.
10.Xu Jainer, Gong Yagin, Zheng Gouzhen, Guo Sholing. Effect of impurity compensations on nonlinear conductivity in n-type InSb material // J. Semicond. - 1991. - 12. - № 6. - P.338 - 345.
11.Анищенко В.А., Бродовой В.А., Вялый Н.Г., Викулов В.А., Кнорозок Л.М. Влияние комплексообразования на электрические свойства кристалов твердых растворов (InSb}i-x (CdTe) x // Российская
.академия наук. Неорганич. материалы. - 1993. - Т.29. - N2. - С. 197-199.
13.Tsukioka Kunio. Electron mobility in InSb at intrinsic condaction range // Men. Fac. Eng. Tamagawa Univ. - 1990. - № 25. - P.47 - 62.
14.Аніщенко В.А., Вялый Н. Г, Кнорозок Л.М., Пердій В.О. Про механізми розсіяння електронів в ТР (InSb) x (CdTe) 1-x // Тез. Доп. II української конференції "Матеріалознавства і фізика напівпровідникових фаз змінного складу." - Ніжин. - 1993. - Ч.3. - С.322.
.Аніщенко В.А., Вялый Н. Г, Кнорозок Л.М. Про механізм розсіяння електронів в ТР (InSb) x (CdTe) 1-x n-типу. // Наукові записки Ніжинського державного педагогічного інституту, серія фізмат наук. - Ніжин. - Т. XV. 1995. - С.87 - 91.
.Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М.: Наука, 1985. - 320с.