Главная
Добавить работу на сайт
Регистрация
  
Главная страница >> Реферат >> Физика >> Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї

Реферат: Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї.


Дата добавления на сайт: 12 июня 2025
Заказать курсовую работу
Заказать реферат и др.
Скачать данную работу

Характеристика експеременатльно-аналітичного методу ідентифікації

Загальна характеристика експериментально-аналітичного методу ідентифікації

Суть методу полягає в наступному: на діючому об'єкті по вхідному каналі подається один із трьох типових збурюючих впливів:
а) типу «одиничного стрибка»

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 1)

б) типу «одиничного імпульсу»:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 2)

в) у вигляді синусоїдальних коливань різної частоти:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 3)

Рис. 4. Типові збурюючі впливи

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 4)

Рис. 1. Схема одержання математичної моделі об'єкта

Найчастіше використається збурення типу «одиничного стрибка». Реакція об'єкта на таке збурювання - графік зміни в часі вихідного сигналу об'єкта, називається експериментальною кривою розгону.
Далі застосовується спеціальний, унікальний (тільки в ТАК) математичний апарат - сукупність шести типових динамічних ланок.
Якщо розглядати об'єкт як «чорний ящик», тобто вважати, що нам нічого не відомо про фізико-хімічні процеси, що відбуваються в ньому, то виявляється, що різні по природі технологічного процесу, обсягу й конфігурації об'єкти керування в динамічному режимі роботи, математично описуються (мають математичну модель) у вигляді того самого типового рівняння взаємозв'язку вихідного сигналу об'єкта із вхідним. У ТАК були підібрані всього 6 типів рівнянь взаємозв'язку вихідного сигналу об'єкта із вхідним сигналом, які назвали типовими динамічними ланками. Оскільки в динамічному режимі роботи об'єкта, коли порушена рівновага між припливом і стоком енергії або речовини в об'єкті, вхідний і/або вихідний сигнали змінюються в часі, то більшість типових рівнянь взаємозв'язку - типових динамічних ланок (ТДЛ) є диференціальним, тобто:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 5)(алгеб. рівняння)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 6)(диф. рівняння)

Методика використання математичного апарата ТАК - сукупності ТДЛ полягає в наступному: кожна типова динамічна ланка, крім типового рівняння взаємозв'язку вхідного й вихідного сигналів, має свою типову криву розгону і ряд інших типових характеристик. Отриману на діючому об'єкті експериментальну криву розгону порівнюють із набором шести типових кривих розгону ТДЛ і по збігу характеру зміни в часі експериментальної і якої-небудь типової кривої розгону проводять заміну (апроксимацію) досліджуваного об'єкта даною типовою динамічною ланкою. Тоді типове рівняння взаємозв'язку цього ТДЛ стає рівнянням взаємозв'язку вихідного сигналу об'єкта із вхідним або шуканою математичною моделлю об'єкта. Величину коефіцієнтів, що входять у дане типове рівняння ТДЛ знаходять по експериментальній кривій розгону об'єкта.
Нижче наведемо декілька прикладів побудови експериментальної кривої розгону, які на практиці використовуються при дослідженні динамічних характеристик об’єктів керування.
ідентифікація частотний апроксимація імпульсний
Приклад 1

Нехай на об'єкті отримана наступна експериментальна крива розгону.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 7)

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 8)
Рис. 6. Експериментальна крива розгону статичного об'єкта

Ця крива називається експонентою і по характеру зміни в часі збігається з типовою кривою розгону аперіодичного (інерційного, статичного) ТДЛ. Виходить, такий об'єкт можна замінити (апроксимувати) аперіодичним ТДЛ. Його типове диференціальне рівняння:
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 9)

а передаточна функція

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 10).

Обидва коефіцієнти: K й T0 - легко знайти із графіка експериментальної кривої розгону.

Приклад 2

Нехай на об'єкті отримана наступна експериментальна крива розгону.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 11)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 12)
Рис. 7. Експериментальна крива розгону астатичного об'єкта

Ця експериментальна крива розгону схожа на типову криву розгону астатичного (інтегруючого) ТДЛ із диференціальним рівнянням:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 13)

і передаточною функцією:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 14)

Коефіцієнт Т легко визначити по експериментальній кривій розгону від кута a:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 15)

Аналогічно легко провести ідентифікацію динамічного об'єкта по збігу експериментальної й типової кривих розгону для заміни (апроксимації) об'єкта підсилювальним, реальним що диференціює й запізнюється ТДЛ . Типові криві розгону цих ланок такі
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 16)

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 17)
а)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 18)
б)

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 19)
в)
Рис. 8. Криві розгону підсилюючої а), реальної диференціальної б) та з запізненням в) ТДЛ

І матиме такі передаточні функції такі:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 20)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 21)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 22).

Величину коефіцієнтів у цих типових передаточних функціях також легко знайти по графіках експериментальних кривих розгону (див. рис. 8.).
Складніше знайти математичну модель ідентифікуючого об'єкта, якщо отримано наступну експериментальну криву розгону:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 23)
Рис. 9. Експериментальна крива розгону аперіодичної ланки другого порядку

На перший погляд, така експериментальна крива розгону схожа на типову криву розгону аперіодичної ланки 2-го порядку з передаточною функцією:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 24)
Однак точне визначення коефіцієнтів Т1 і Т2 в передаточній функції W(p) ускладнене.
Для більше точної ідентифікації такого об'єкта використають метод Сімою, або «метод площ».
Метод Сімою
При використанні цього методу вихідну експериментальну криву розгону перебудовують у координатах sвих(t), де:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 25)

і отримують подібну вихідної характеристику.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 26)
Рис. 10. Перетворення експериментальної кривої розгону аперіодичної ланки другого порядку при використанні методу Сімою

Шукану математичну модель записують у загальному вигляді, як відношення поліномів від p - оператора Лапласа
ідентифікація частотний апроксимація імпульсний
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 27).

Звичайно поліном A(p) обмежують 3-м порядком:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 28).

Якщо а) хвих=0 при t=0, то поліном B(p) буде 2-го порядку й, отже,

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 29)

Якщо а) хвих=0 при t=0 і Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 30) при t=0, що має місце для даної експериментальної кривої розгону, то поліном B(p) буде 1-го порядку, а шукана математична модель має вигляд:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 31)

Завдання ідентифікації зводиться до визначення в передаточної функції W(p) коефіцієнтів b1, a3, a2, a1.
Для рішення цього завдання криву розгону, перебудовану в координатах sвих(t) на відрізку 0..Т розбивають на Т/Dt частин, щоб було 20..30 координат: s1 ёs30.
Потім для випадку б), коли:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 32)
вирішуючи систему алгебраїчних рівнянь, знаходять коефіцієнти b1, a3, a2, a1:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 33)

де Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 34) - заміна інтеграла на суму площ;

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 35),

де Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 36);
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 37);
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 38).

Щоб повернути Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 39) до Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 40), потрібно першу помножити на k:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 41).
Якщо Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 42) Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 43) й Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 44), то Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 45) буде
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 46).

Ідентифікація динамічного об'єкта керування по імпульсній характеристиці
Іноді по технологічних умовах не можна тривалий час тримати «одиничний стрибок» на вході об'єкта. Тоді подається збурювання типу «одиничного імпульсу», тривалість якого достатня для помітної зміни вихідного сигналу. Практично «одиничний імпульс» розглядається як два послідовних «одиничних стрибки», тільки перший має значення (+1), а другий - (-1). Отримана на об'єкті експериментальна імпульсна характеристика - графік зміни в часі вихідного сигналу об'єкта шляхом нескладних графічних перетворень добудовується до експериментальної кривої розгону й далі виконується пошук математичної моделі - Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 47), який іде по зазначеному вище шляху. Перебудова імпульсної характеристики об'єкта до експериментальної кривої розгону виконується таким чином

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 48)
Рис. 11. Схема перетворення експериментальної імпульсної характеристики в криву розгону
Ідентифікація динамічних об'єктів керування частотним методом

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 49)
Рис. 12. Схема експериментального дослідження об'єкта частотним методом

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 50)

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 51)
Рис. 13. Вхідні й вихідні синусоїдальні коливання при дослідженні об'єкта частотним методом

Це також експериментально-аналітичний метод, коли в експерименті на вхід об'єкта подаються синусоїдальні коливання різної частоти з амплітудою А. На виході об'єкта також встановлюються синусоїдальні коливання тієї ж частоти або періоду (Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 52) рад/сек.)), але іншої амплітуди Вi, зміщені в часі на відрізок Dt або кут зміщення фаз:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 53)

Запишемо функції вхідної Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 54) і вихідної Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 55) величин:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 56)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 57).

На практиці діапазон зміни частоти дуже вузький, не від 0 до Ґ, а від Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 58) до Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 59), коли об'єкт перестає реагувати на синусоїдальні коливання.
Синусоїдальні та косинусоїдальні коливання можна записати в показовій формі, використовуючи дійсну частину формули Ейлера:

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 60)
тобто:
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 61),
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 62).

Поділивши функцію вихідного значення на вхідне Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 63), отримаємо:
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 64)

Змінюючи частоту вхідних коливань від 0 до Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 65), отримаємо амплітудно-фазову частотну характеристику (АФХ) об'єкта у вигляді Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 66), фазо-частотну характеристику об'єкта (ФЧХ) Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 67), а також амплітудно-фазову частотну характеристику (АФЧХ=АФХ) об'єкта - Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 68), що є вектором, а графік АЧХ - годограф цього вектора при зміні частоти від 0 до Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 69), де:
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 70) - довжина вектора, рівна Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 71),
кут Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 72) - кут зрушення фази вихідної синусоїди.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 73)Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 74).

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 75)
Рис. 14. Амплітудно-фазова частотна характеристика досліджуваного об'єкта
Одержання експериментальної АФХ - тривалий процес. Один експеримент - одна крапка на графіку АФХ, але точність апроксимації вище, ніж при знятті експериментальної кривої розгону. Експериментальну АФХ порівнюють із типовими АФХ ланок і проводять апроксимацію (заміну) об'єкта на одне або сукупність ТДЛ. Тут також можна використати ЛАЧХ і ЛФЧХ - логарифмічні амплітудні - і фазо-частотні характеристики.
Апроксимація складних об'єктів - заміна на декілька ТДЛ
Приклад 1: Заміна на дві послідовно з'єднаних ТДЛ: ланка запізнювання і аперіодична ланка.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 76)

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 77)
Рис. 15. Експериментальна крива розгону складного об'єкта, апроксимуючої на аперіодичну ланку і ланку з запізненням ТДЛ

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 78)
Рис. 16. Схема об'єкта, що складається із двох послідовно з'єднаних ланок, ланки запізнення і аперіодичної ланки

Передаточна функція об'єкта

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 79)

Приклад 2: Заміна (апроксимація) на дві послідовно з'єднаних ТДЛ: ланки запізнювання і астатичної (інтегруючої) ланки.

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 80)
Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 81)
Рис. 17. Експериментальна крива розгону складного об'єкта, апроксимуючого на ТДЛ запізнення і астатичну ТДЛ

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 82)
Рис. 18. Схема об'єкта, що складається із двох послідовно з'єднаних ланок, ланки запізнення та астатичної ланки

Передаточна функція об'єкта

Характеристика експерементально-аналiтичного методу iдентифiкацiї (рис. 83)

Література

Шипунова, О. Д. Концепциі сучасного природознавства : навчань. посібник з дисципліни «Концепції сучасного природознавства» для студентів, що виучуються по гуманітарних спеціальностях і напрямах. - М. : Гардаріки, 2006. - 375 с.
Лозовський, В. Н. Концепциі сучасного природознавства : навчань. посібник для вузів / Ст Н. Лозовський, С. Ст Лозовський. - 2-е видавництво, іспр. - СПб. : Лань, 2006. - 224 с.
Винтайкин, Б. Е. Физика твердого тела : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по техн. направлениям подготовки и специальностям / науч. ред. Л. К. Мартинсон, А. Н. Морозов. - М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 360 с.
Костко, О. К. Физика для строительных и архитектурных вузов : учеб. пособие. - Ростов н/Д : Феникс, 2004. - 512 с.
Сборник задач по общему курсу физики. В 5-ти кн. Кн. 1. Механика : учеб. пособие для физических специальностей вузов / С. П. Стрелков, Д. В. Сивухин, А. А. Угаров ; под ред И. А. Яковлева. - Изд. 5-е, стер. - М. : Физматлит, 2006. - 240 с.
Сборник задач по общему курсу физики. В 5-ти кн. Кн. 2. Термодинамика и молекулярная физика : учеб. пособие для физических специальностей вузов / В. Л. Гинзбург, Л. М. Левин, И. А. Яковлев ; под ред Д. В. Сивухина. - Изд. 5-е, стер. - М. : Физматлит, 2006. - 176 с.
Сборник задач по общему курсу физики. В 5-ти кн. Кн. 3. Электричество и магнетизм : учеб. пособие для физических специальностей вузов / С. П. Стрелков, Д. В. Сивухин, С. Э Хайлин, И. А. Эльцин ; под ред И. А. Яковлева. - Изд. 5-е, стер. - М. : Физматлит, 2006. - 232 с.

Комментарии:

Вы не можете оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.
▲ ▼