Реферат: Относительность магнитных и электрических полей
Когда ранее говорилось, что магнитная сила, действующая на заряд пропорциональна скорости, возникал вопрос: по отношению к какой системе отсчёта. Оказывается, что годится любая инерциальная система отсчёта.
Дата добавления на сайт: 23 марта 2025
Относительность магнитных и электрических полей.
Когда ранее говорилось, что магнитная сила, действующая на заряд пропорциональна скорости, возникал вопрос: по отношению к какой системе отсчёта. Оказывается, что годится любая инерциальная система отсчёта.
Изучение электричества и магнетизма привело Эйнштейна к открытию принципа относительности.
Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразующим координат и времени от одной системы отсчёта к другой.
Применим принцип относительности к магнетизму:
(Рисунки)
В системе К покоится проволока с током I. В системе покоится заряд и движущаяся проволока с током .
Рассмотрим первый случай: сумма зарядов в проволоке равна нулю, то есть проволока не заряжена и электрическое поле вне её отсутствует. Поэтому на частицу с зарядом –q действует сила:
Выражаем из закона Био-Савара-Лапласа:
Рассмотрим частный случай, когда
(76)
Второй случай: движущиеся положительные заряды (ионы кристаллической решётки, проволоки) создают магнитное поле, но так как ??????????????? в системе отсчёта покоится ????????7
Если и возникает магнитная сила, то это сила со стороны электрического поля. Следовательно, движущаяся нейтральная проволока с током становится заряженной.
Вычислим плотность заряда в проволоке в системе, пользуясь тем, что мы уже знаем о ней в системе К.
Казалось бы, плотность одинакова, но из специальной теории относительности известно, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, длины меняются, следовательно, меняются и объёмы.
В проволоке с и с создаётся полный заряд
Если эти заряды будут двигаться со скоростью , то они будут находиться в объёме меньшей длины:
(Рисунок)
Полный заряд в системе будет равен
,
где - плотность заряда в движущейся системе.
Из закона сохранения заряда:
или , откуда
То есть движущиеся совокупности зарядов сменяются тем же образом, как и релятивистская масса частицы.
Применим этот результат для плотности положительных зарядов
Отрицательные заряды в системе покоятся, поэтому их плотность остаётся ; в системе К плотность отрицательных зарядов, движущихся со скоростью будет равна:
, откуда
Результирующая плотность зарядов в проволоке в системе отсчёта будет равна:
или
Так как покоящийся проводник нейтрален, то , значит
Движущаяся проволока с током будет заряжена и, следовательно, будет создавать электрическое поле:
(Рисунок)
Направление сил в системах отсчёта К и совпадает, величина силы в с учётом формулы (76):
(77)
здесь учтено, что .
Силы F и отличаются только множителем и для малых скоростей практически равны.
Учтём, что силы тоже преобразуются при переходе от одной системы отсчёта к другой. Импульс частицы в направлении перпендикулярно скорости движения не меняется.
Рассматривая уравнение движения , приходим к выводу, что за время частица приобретёт импульс в системе К
(Рисунок)
В системе импульс будет равен .
Так как система движется, то .
Учитывая выражение для F и , и , получим
То есть один и тот же результат не зависимо от того, анализируем ли движение летящей заряженной частицы относительно проволоки с током или движение проволоки с током относительно неподвижно заряженной частицы.
В первом случае сила была чисто магнитная, во втором случае – чисто электрическая.
Если бы взяли другую систему координат, то нашли бы некоторую совокупность электрических и магнитных полей. Электрические и магнитные силы составляют части одного физического явления – электромагнитного взаимодействия частиц.
Разделение этого взаимодействия на электрические и магнитные части зависит от системы отсчёта, в которой мы описываем взаимодействие. Но полный электромагнитное описание инвариантно, полностью согласуется с принципом относительности Эйнштейна.