Текст работы

MACROBUTTON MTEditEquationSection Equation Section 10 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 10 \h \* MERGEFORMAT Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.

В соответствии с (7), поток вектора напряжённости сквозь сферическую поверхность радиуса R, охватывающую сферический заряд q, находившийся в её центре:
(Рисунок)
(10)
Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Рассмотрим общий случай для произвольной поверхности, окружающей n зарядов.
В соответствии с принципом суперпозиции . Поэтому
,
(11)
(11) – выражает теорему Гаусса для электростатического поля:
Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности зарядов, делённых на электрическую постоянную.
Если заряд распределён с объёмной плотностью , то
(12)
или (13)


Применение теоремы Гаусса к расчёту поля.
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда .
(Рисунок)
В качестве замкнутой поверхности возьмём цилиндр, ось которого перпендикулярна плоскости. Поток через боковые стенки цилиндра равен нулю, так как линии напряжённости перпендикулярны оси цилиндра и его образующей. Полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков через его основания .
Заряд внутри цилиндра согласно теореме Гаусса:
, откуда .
Поле равномерно заряженной сферической поверхности.
(Рисунок)
Если r >R, то по теореме Гаусса получим:
, где, откуда .
Если Рисунок РисунокНематического типа (дальняя упорядочность чисто ориентационная)Смектического типа (одно- или двумерная упорядочность в расположении центра масс молекул)
Жидкокристаллические свойства присущи диэлектрикам, характеризующихся вторым типом поляризации.

Проводники в электростатическом поле.
Вектор напряжённости электростатического поля в проводнике равен нулю (). Если бы поле не равнялось нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии.
(Рисунок)
На одном конце проводника избыток положителен, на другом – отрицателен. Это индуцирует заряды.
Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.
Электрические заряды располагаются на поверхностном слое толщиной в 1-2 атомных слоя. На этом явлении основана электростатическая защита от влияния внешних электростатических полей.