Текст работы

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева


РГР №2 на тему: Выбор теоретического закона при оценке показателя надёжности транспортным и технологическим машинам

Выполнил: 212 гр. Мейрамбек А.Б
Проверил: Подхватилин Иван Михайлович

Москва 2016

Обработка результатов информации по транспортным и технологическим машинам методом математической статистики.
Задание:

Дана информация о наработке в моточасах двигателей ЯМЗ-238 Н:

580	690	740	770	790	810	840	870	930
620	710	740	770	790	810	850	890	950
650	710	740	780	800	810	850	910	970
670	710	740	780	800	830	860	920	990
680	730	750	780	810	830	860	920	1060

Решение:
)Определяем число интервалов:
=; n = принимаем 8 интервалов

)Определяем длинну интервалов А:

А =; А = мото/ч

3)Определяем величину сдвига к началу распределения параметра:
C = - 0, 5A = 580-0.5*60=550 мото/ч

4)Определяем границы интервалов:

Границы интервалов	550-610	610-670	670-730	730-790	790-850	850-910	910-970	970-1030	1030-1090
m	1	2.5	6	11.5	11	5.5	5	1.5	1
Pi	0.0222	0.0555	0.1333	0.2555	0.2444	0.1222	0.111	0.0333	0.022
∑Pi	0.0222	0.0777	0.211	0.4665	0.7109	0.8331	0.9441	0.9774	1
	580	640	700	760	820	880	940	1000	1060

5)Определяем частоту данных m, укладывающихся в каждый интервал:
Проверка: ∑m=N=1+2.5+6+11.5+11+5.5+5+1.5+1=45

)Определяем вероятность попадания значения представленной информации в каждый интервал:
)

Проверка: ∑Pi = 1
)Определяем накопленную вероятность i в каждом интервале:

∑Pi1=0.022

∑Pi2=0.0777

∑Pi3=0.211

∑Pi4=0.4665

∑Pi5=0.7109

∑Pi6=0.8331

∑Pi7=0.9441

∑Pi8=0.9774

∑Pi9=1

8) Определяем среднее значение каждого интервала:

∑ti1=580

∑ti2=640

∑ti3=700

∑ti4=760

∑ti5=820

∑ti6=880

∑ti7=940

∑ti8=1000

∑ti9=1060

) Определяем среднее значение изучаемого параметра:

∑( мото/ч

TСР=13

ТСР=36

ТСР=93.31

ТСР=186

ТСР=200

ТСР=108

ТСР=104.34

ТСР=33.3

ТСР=23.32

=13+36+93.31+186+200+108+104.34+33.3+23.32=797

) Определяем среднее квадратичное отношение:

σ =

Примем σ = 95мото/ч

=

=

=

σ = мото/ч
) Определяем наличие выпадающих точек:

= =
= =

Т.к и (1, 13 для 45 значений), то информация достоверна и статистический ряд пересчитывать не нужно.
) Определяем коэффициент вариаций:
= = в=2.6

Вывод: При V> 0.3 это для дальнейщих расчета закон нормального распределения, закон распределения Вейбулла.
) Определяем дифференциальную функцию закона нормального распределения:

= · · ; =

= = 0, 59 · (= 0.59·0.59*0.04=0.02

= ==0.59*0.12=0.07

= ==0.59*0.25=0.15

= = =0.59*0.37=0.22

= =0.59*0.39=0.23

= = 0.59*0.29=0.17

= = 0.59*0.08=0.05

= =0.59*0.05=0.03

= =0.59*0.01=0.01

) Строим график дифференциальной функции закона нормального распределения:


транспортный математический статистика интегральный
15) Определяем интегральную функцию нормального распределения:

; =1

==(-1.85)=1-0.97=0.03

==(-1.26)=1-0.90=0.1

==(-0.66)=1-0.75=0.25

= =(-0.07)=1-0.53=0.47

=(0.52)=0.70

=(1.12)= 0.87

==(1.71)= 0.96

==(2.31)= 0.99

==(2.90)=1

) Строим график интегральной функции закона нормального распределения:



) Определяем дифференциальную функцию закона Вейбула:

= · (; =

= = 0.21 · (=0.21 ·0.21*0.10=0.021

= = 0.21 · (=0.21 ·0.21*0.54=0.113

= ==0.181

= = 0.21*1.02=0.214

= =0.21*0.84=0.176

= = 0.21*0.53=0.111

= = 0.21*0.18=0.038

= =0.21*0.07=0.015

= =0.21*0.02=0.004

) Строим график дифференциальной функцию закона Вейбула:



) Определяем интегральную функцию закона Вейбула

; 797-550=247

==0, 02

==0, 09

===0, 33

===0, 53

===0, 72

===0, 86

===0, 94

===0, 99

===1

20) Строим график интегральной функцию закона Вейбула



) Определяем критерии согласия Пирсона :

Границы интервалов	550-730	730-790	790-850	850-910	910-1090
Количество(m)	9, 5	11, 5	11	5, 5	7, 5
ЗНР	F(t)	0, 25	0, 47	0, 70	0, 87	1
		11, 25	9, 9	10, 35	7, 65	5, 85
ЗРВ	F(t)	0, 33	0, 53	0, 72	0, 86	1
		14, 85	9	8, 55	6, 3	6, 3

) Определяем частоту каждого укрупненного интервала:

=


23) Определяем численное значение для закона Вейбула:

= =
) Определяем численное значение для закона нормального распределения:

= =+0, 70+0, 10+0, 23=3, 65ы

) Определяем совпадение опытных данных информации:

№ = =5-3 =2

Вероятность совпадения (ЗНР) (P) =45, 29%
Вероятность совпадения (ЗРВ) (P) =16, 88%
Вывод: Для дальнейших расчетов рекомендуется применить ЗНР, т.к степень совпадения опытных данных с данными закона =45, 29%, что выше чем у ЗРВ.