Главная
Добавить работу на сайт
Регистрация
  
Главная страница >> Курсовая работа >> Математика и статистика >> Погрешность измерений

Курсовая работа: Погрешность измерений

Содержание
Введение
. Средние значения и СКО результатов прямых измерений
. Выявление грубых ошибок
. Корреляция результатов прямых измерений
. Косвенные измерения
Заключение


Дата добавления на сайт: 14 февраля 2025
Заказать курсовую работу
Заказать реферат и др.
Скачать данную работу

Курсовой расчет
по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация»
На тему: Погрешность измерений

Содержание

Введение
. Средние значения и СКО результатов прямых измерений
. Выявление грубых ошибок
. Корреляция результатов прямых измерений
. Косвенные измерения
Заключение

Введение

Требуется обработать данные измерений величин и представить результаты с нужной степенью вероятности. Данное задание требует знания курса метрологии и помогает понять принципы измерений и обработки данных.

1. Средние значения и СКО результатов прямых измерений

Найдем среднее значение для U1. Воспользуемся формулой среднего арифметического и вычислим средние значения измеренных величин:
U1 =Погрешность измерений (рис. 1)Ui = 1,235 В
U2 =Погрешность измерений (рис. 2)Ui = 562,140 мВ
R = Погрешность измерений (рис. 3)Ri = 0,200 кОм
f = Погрешность измерений (рис. 4)fi = 12,058 кГц
Рассчитаем СКО:

σU1 = Погрешность измерений (рис. 5)= 0,022 В
σU2 = Погрешность измерений (рис. 6)= 0,140 мВ
σR = Погрешность измерений (рис. 7)= 0,004 кОм
σf = Погрешность измерений (рис. 8)= 0,029 кГц

. Выявление грубых ошибок

Поскольку число измерений равно двадцати, то для выявления грубых ошибок и промахов используем критерий Романовского. Для этого необходимо высчитать значение β и сравнить его с табличным. Из таблицы для n=20 и Рд=0,95, βт=2,78
Чтобы вычислить β, воспользуемся формулой:

β = Погрешность измерений (рис. 9)

Подозрительные значения:
U1 = 1,327 В
Погрешность измерений (рис. 10)= 0,002 В
βт = Погрешность измерений (рис. 11) 1,327 В - промах, исключаем.
Таким же образом рассчитаем βт для остальных значений и проверим их.
U2 = 526,7 мВ - промах, исключаем.
R = 0,211 кОм - промах, исключаем.
f = 12,17 кГц - промах, исключаем.
Следовательно, мы цензурируем данные измерения, исключая ошибки и пересчитываем средние значения и СКО:
U1 = 1,230 В
U2 = 562,11 мВ
R = 0,199 кОм
f = 12,05 кГц
σU1 = 0,023 В
σU2 = 0,045 мВ
σR = 0,024 кОм
Погрешность измерений (рис. 12)кГц
Рассчитаем доверительный интервал. Для n=20 воспользуемся коэффициентом Стьюдента:

Погрешность измерений (рис. 13),

где Погрешность измерений (рис. 14)- коэффициент Стьюдента, берущийся из таблиц.
В нашем случае он равен 2,08.
Погрешность измерений (рис. 15)В
Погрешность измерений (рис. 16)мВ
Погрешность измерений (рис. 17)кОм
Погрешность измерений (рис. 18)кГц
3. Коэффициенты корреляции

Коэффициенты корреляции показывают взаимосвязь случайных величин. Для их расчета воспользуемся формулой:

Погрешность измерений (рис. 19),

где:Погрешность измерений (рис. 20)- результаты i-ого наблюдения,
Погрешность измерений (рис. 21)- средние значения наблюдений.
Если Погрешность измерений (рис. 22), то связь отсутствует.
Рассчитаем коэффициенты корреляции для U1 и U2:
Погрешность измерений (рис. 23)=
Погрешность измерений (рис. 24)
Погрешность измерений (рис. 25)
Погрешность измерений (рис. 26)
Погрешность измерений (рис. 27)
= 0,12.

Таким же образом рассчитаем коэффициенты корреляции остальных пар измерений. Представим результат таблицей:

Таблица 1
U1U2Rf
U11
U20,121
R0,690,051
f0,3-0,040,441

На основании таблицы можно сделать вывод, что все измерения независимы.

. Косвенные измерения

Рассчитаем:
Погрешность измерений (рис. 28)
Рассчитаем коэффициенты влияния погрешностей прямых измерений. Для этого воспользуемся формулой:

Погрешность измерений (рис. 29)
арифметический измерение корреляция
Коэффициенты влияния рассчитываются для значений наблюдаемых величин.
Для U1:
Погрешность измерений (рис. 30)
Для U2:
Погрешность измерений (рис. 31)
Для R:
Погрешность измерений (рис. 32)
Для f:
Погрешность измерений (рис. 33)
Погрешность результата измерения при доверительной вероятности Р=0,95.
Рассчитаем погрешности результата измерения по формуле:
Определение результата косвенного измерения с указанием его погрешностей при Р = 0,95

Погрешность измерений (рис. 34)

L=0,08Погрешность измерений (рис. 35)0,0033 кОм/кГц

Заключение

В ходе работы над расчетом были получены следующие результаты:
U1 = 1,23 В
U2 = 562,11 мВ
R = 0,199 кОм
f = 12,05 кГц
L = 0,08 кОм/кГц

Похожие материалы:


Реферат: Погрешность измерений 2

Комментарии:

Вы не можете оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.
▲ ▼