Реферат: Применение кривых второго порядка в компьютерных системах
Содержание
Использование кривых второго порядка в компьютерных системах
Кривые второго порядка в 3d grapher
Жезл, гиперболическая спираль
Спираль Архимеда, логарифмическая спираль
Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза
Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли
Дата добавления на сайт: 27 февраля 2025
РЕФЕРАТ
По дисциплине:
«Элементы высшей математики»
на тему: «Применение кривых второго порядка в компьютерных системах»
Выполнил: студент гр. ПКС-8
Протопопов Я.С.
Проверил: преподаватель
Павлютенко К.И.
Иркутск 2014
Содержание
Использование кривых второго порядка в компьютерных системах
Кривые второго порядка в 3d grapher
Жезл, гиперболическая спираль
Спираль Архимеда, логарифмическая спираль
Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза
Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли
Использование кривых второго порядка в компьютерных системах
Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.
Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.
Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher
Жезл.
φ= U, ρ=
φ= U, ρ=-
Гиперболическая спираль
φ=u;
ρ=
Логарифмическая спираль
φ=u;
ρ=0.8^u
Спираль Архимеда
φ=u;
ρ=0.05*u
кривая гиперболическая спираль логарифмический
Улитки Паскаля
Улитки Паскаля.
ρ=0.5*cos(u)+0.3
ρ=0.5*cos(u)+0.5
ρ=0.5*cos(u)+0.7
Четырёхлепестковая роза. Трёхлепестковая роза.
ρ=7*sin(2*u) ρ=7*sin(3*u)
Эпициклоида. Гипоциклоида.
=8 cos(u)-2 cos(4u) x=4 cos(u)+2 cos(2u);=8 sin(u)-2 sin(4u) y=4 sin(u)+2sin(2u)
Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.
Лемниската Бернулли
r2=2а2 cos(2u)